【leetcode】18 4 sum

题目描述

https://leetcode-cn.com/problems/4sum/description/
给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

解法1

本题是3sum的升级版，基本思路也与3sum差不多，首先对数组进行从小到大的排序，方便去重以及查找。
然后对于前两个元素进行循环遍历，后两个元素则使用对撞指针的方法，从两个边界向内查找和等于target - a - b的结果。
时间复杂度：O(n^3)

vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
    vector<vector<int>> res;
    if (nums.size() < 4)
    {
        return res;
    }
    sort(nums.begin(),nums.end());

    for (int i = 0; i < nums.size() - 3; i ++)
    {
        for (int j = i + 1; j < nums.size() - 2; j ++)
        {
            int sum = target - nums[i] - nums[j];
            /*
             * 对撞指针
             */
            int l = j + 1;//左边界
            int r = nums.size() - 1;//右边界
            while (l < r)
            {
                if (nums[l] + nums[r] == sum){//满足条件
                    res.push_back({nums[i],nums[j],nums[l++],nums[r--]});
                    while(l < r && nums[r] == nums[r + 1])//右值去重
                        r --;
                    while(l < r && nums[l] == nums[l - 1])//左值去重
                        l ++;
                }else if (nums[l] + nums[r] > sum)//和大于sum，则右边界向左移动
                {
                    r --;
                }else{//和小于sum，则左边界向右移动
                    l ++;
                }
            }
            while(j < nums.size() - 2 && nums[j + 1] == nums[j])//去重
                j ++;
        }
        while(i < nums.size() - 3 && nums[i + 1] == nums[i])//去重
            i ++;
    }
    return res;
}

在以上的基础上，可以对一些特殊情况添加判断以减少无效的循环遍历：

vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
    vector<vector<int>> res;
    if (nums.size() < 4)
    {
        return res;
    }
    sort(nums.begin(),nums.end());

    for (int i = 0; i < nums.size() - 3; i ++)
    {
        /*
         * 若当前值与最后三个最大值和仍小于target，则本轮不需要继续遍历了
         */
        if(nums[i] + nums[nums.size() - 1] + nums[nums.size() - 2] + nums[nums.size() - 3] < target)
            continue;
        /*
         * 若前四个最小值之和已经大于target了，则以后就不可能继续更小了，不需要继续遍历了
         */
        if(nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target)
            return res;
        for (int j = i + 1; j < nums.size() - 2; j ++)
        {
            /*
             * 若前两个值与最后两个最大值的和仍小于target，则本轮不需要继续遍历了
             */
            if(nums[i] + nums[j] + nums[nums.size() - 1] + nums[nums.size() - 2] < target)
                continue;
            /*
             * 若第一个值与第二层本轮循环前三个最小值之和已经大于target了，
             * 则本轮循环以后就不可能继续更小了，则本轮循环不需要继续遍历了
             */
            if(nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target)
                break;
            int sum = target - nums[i] - nums[j];
            int l = j + 1;
            int r = nums.size() - 1;
            while (l < r)
            {
                if (nums[l] + nums[r] == sum){
                    res.push_back({nums[i],nums[j],nums[l++],nums[r--]});
                    while(l < r && nums[r] == nums[r + 1])
                        r --;
                    while(l < r && nums[l] == nums[l - 1])
                        l ++;
                }else if (nums[l] + nums[r] > sum)
                {
                    r --;
                }else{
                    l ++;
                }
            }
            while(j < nums.size() - 2 && nums[j + 1] == nums[j])
                j ++;
        }
        while(i < nums.size() - 3 && nums[i + 1] == nums[i])
            i ++;
    }
    return res;
}