基本数据结构
数组/字符串
优点
- 构建非常简单
- 能在 O(1) 的时间里根据数组的下标（index）查询某个元素
- 小写字母一共就 26 个
缺点
- 构建时必须分配一段连续的空间
- 查询某个元素是否存在时需要遍历整个数组，耗费 O(n) 的时间（其中，n 是元素的个数）
- 删除和添加某个元素时，同样需要耗费 O(n) 的时间
性质
- 长度为n的字符串，共有n×(n + 1) / 2 + 1 个子串，2n个子序列
应用场景
考虑是否应当采用数组去辅助你的算法时，请务必考虑它的优缺点，看看它的缺点是否会阻碍你的算法复杂度以及空间复杂度
常见解题思路
数组
注意事项
- 总结规律时注意边界条件(例如，比较两个元素的大小时，要注意只有1个元素输入的情况)
具体方法
-
滑动窗口法
LeetCode 滑动窗口（Sliding Window）类问题总结
题目 思路 3. 无重复字符的最长子串 340. 至多包含 K 个不同字符的最长子串 -
指针法
每定义一个指针都要注意它指向的具体位置，是否可能越界
字符串
注意事项
- 注意区分String，char和StringBuilder
具体方法
-
高精度计算
-
字符串变换
6. Z 字形变换 ：找出字符串前后每个字符的映射关系
高级数据结构
前缀树
性质
- 每个节点至少包含两个基本属性
- children：数组或者集合，罗列出每个分支当中包含的所有字符
- isEnd：布尔值，表示该节点是否为某字符串的结尾
- 前缀树的根节点是空的
- 所谓空，即只利用到这个节点的 children 属性，即只关心在这个字典里，有哪些打头的字符
- 除了根节点，其他所有节点都有可能是单词的结尾，叶子节点一定都是单词的结尾
基本操作
创建
- 遍历一遍输入的字符串，对每个字符串的字符进行遍历
- 从前缀树的根节点开始，将每个字符加入到节点的 children 字符集当中
- 如果字符集已经包含了这个字符，则跳过
- 如果当前字符是字符串的最后一个，则把当前节点的 isEnd 标记为真
搜索
- 与创建方法类似，从前缀树的根节点出发，逐个匹配输入的前缀字符，如果遇到了就继续往下一层搜索，如果没遇到，就立即返回。
总结
常用于打字法/搜索引擎的联想输出
出现在许多面试的难题当中。
因为很多时候你得自己实现一棵前缀树，所以你要能熟练地书写它的实现以及运用它。
例题
线段树
性质
- 线段树，就是一种按照二叉树的形式存储数据的结构，每个节点保存的都是数组里某一段的总和。
- 适用于数据很多，而且需要频繁更新并求和的操作。
- 时间复杂度 O(logn)。
基本操作
更新数组里某个元素的数值
从线段树的根节点出发，更新节点的数值，它保存的是数组元素的总和。修改的元素有可能会落在线段树里一些区间里，至少叶子节点是肯定需要更新的，所以，要做的是从根节点往下，判断元素的下标是否在左边还是右边，然后更新分支里的节点大小。因此，复杂度就是遍历树的高度，即 O(logn)。
对数组某个区间段里的元素进行求和
方法和更新操作类似，首先从根节点出发，判断所求的区间是否落在节点所代表的区间中。如果所要求的区间完全包含了节点所代表的区间，那么就得加上该节点的数值，意味着该节点所记录的区间总和只是所要求解总和的一部分。接下来，不断地往下寻找其他的子区间，最终得出所要求的总和。
例题
树状数组
性质
- 求解前 k 个元素的总和，并不要求任意一个区间
- 可以在 O(logn) 的时间里完成上述的操作
- 相对于线段树的实现，树状数组显得更简单
实现
- 它是利用数组来表示多叉树的结构，在这一点上和优先队列有些类似，只不过，优先队列是用数组来表示完全二叉树，而树状数组是多叉树。
- 树状数组的第一个元素是空节点。
- 如果节点 tree[y] 是 tree[x] 的父节点，那么需要满足条件：y = x - (x & (-x))。
总结
应用场合比较明确。求区间统计值时可以使用