数据结构与算法题目集（中文）7-9 旅游规划 (25分) （迪杰斯特拉算法）

1.题目

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

输出样例:

3 40

2.题目分析

本体就是典型的单源最短路径，使用迪杰斯特拉算法，是不过属性除了距离还有一个就是价格

3.代码

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
#define INF 100000
#define max 501
typedef struct
{
	int length;
	int cost;
}road;
typedef struct
{
	int n, m;
	road edges[max][max];
}MGraph;

int visited[11] = { 0 };

int Dijkstra(MGraph g, int v,int dist[],int costs[])
{

	int s[max];
	int mindis, i, j, u=-1,cost;
	for (int i = 0; i < g.n; i++)
	{
		dist[i] = g.edges[v][i].length;
		costs[i] = g.edges[v][i].cost;
		s[i] = 0;
	}
	s[v] = 1; 
	dist[v] = 0;
	costs[v] = 0;
	for (int i = 1; i < g.n-1; i++)//运行n-1次
	{
		mindis = INF;

		for (int j = 0; j < g.n; j++)
		{
			if (s[j] == 0 && dist[j] < mindis)
			{
				u = j;
				mindis = dist[j];
				cost = costs[j];
			}
		}
		if (u == -1)return 0;
			s[u] = 1;
			for (int j = 0; j < g.n; j++)
			{
			
					if (s[j] == 0&&g.edges[u][j].length + mindis < dist[j])
					{
						dist[j] = mindis + g.edges[u][j].length;		
						costs[j] = cost + g.edges[u][j].cost;
					}
				if (s[j] == 0&&g.edges[u][j].length + mindis == dist[j] && g.edges[u][j].cost + cost < costs[j])
				{
					costs[j] = cost + g.edges[u][j].cost;	
				}
			}

		
	}

}

int main()
{
	MGraph g;
	int n, m, s, d;
	cin >> n >>m >> s >> d;
	g.n = n; g.m = m;
	for (int i = 0; i < max; i++)
	{
		for (int j = 0; j < max; j++)
		{
				g.edges[i][j].length = INF;
				g.edges[i][j].cost = INF;
		}
	}
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		int city1, city2, lon, cos;
		cin >> city1 >> city2 >> lon >> cos;
		g.edges[city1][city2].length = lon;
		g.edges[city1][city2].cost = cos;
		g.edges[city2][city1].length = lon;
		g.edges[city2][city1].cost = cos;
	}
	int dist[max], costs[max];
	if (Dijkstra(g, s, dist,costs))
	{
		cout << dist[d] << " " << costs[d];
	}
	else
		cout << -1;
}