其实这道题挺简单的,然而理解错题意导致近几个月都没做出来QAQ
原题:
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本
尽可能地小。
1<=n<=100,1<=m<=20
这道题的意思是说有m个码头,每天从1跑到m,要跑n天(n次),我理解成从1跑到m要跑n天,然后根本没法做嘛qaq
理解题意就好办了,因为数据量很小,所以只需要暴力记录从第i天到第j天都能用的码头,SPFA一下花费,然后DP一下即可
状态方程大概是酱紫:f[i]=min(f[i],dis[j+1][i]*(j-i)+money),dis是SPFA跑的最短路↑,也就是第i到j天的最小花费
有两点需要注意:
最后的答案要减一次改航线的花费,因为第一次选择航线不用花钱
最后DP的时候要先判断一下dis[j+1][i]是不是+oo,因为如果是+oo的话很有可能乘个(j-i)就爆了
代码:
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 struct ddd{int next,y,value;}e[210000];int LINK[110000],ltop=0; 8 inline void insert(int x,int y,int z){e[++ltop].next=LINK[x];LINK[x]=ltop;e[ltop].y=y;e[ltop].value=z;} 9 int t,n,money,m; 10 bool jin[30][110],can[30]; 11 int dis[110][110],disf[30]; 12 int dui[110000],tou=0; 13 bool visited[30]; 14 int f[110]; 15 void get_cant(int x,int y){ 16 for(int i=1;i<=n;i++){ 17 can[i]=true; 18 for(int j=x;j<=y;j++) 19 if(jin[i][j]){ can[i]=false; break;} 20 } 21 } 22 void SPFA(int x,int y){ 23 memset(visited,0,sizeof(visited)); 24 memset(disf,10,sizeof(disf)); 25 dui[tou=1]=1; disf[1]=0; 26 for(int k=1;k<=tou;k++){ 27 visited[dui[k]]=false; 28 for(int i=LINK[dui[k]];i;i=e[i].next)if(can[e[i].y]) 29 if(disf[dui[k]]+e[i].value<disf[e[i].y]){ 30 disf[e[i].y]=disf[dui[k]]+e[i].value; 31 if(!visited[e[i].y]){ visited[e[i].y]=true; dui[++tou]=e[i].y;} 32 } 33 } 34 dis[x][y]=disf[n]; 35 } 36 int main(){ 37 //freopen("ddd.in","r",stdin); 38 //freopen("ddd.out","w",stdout); 39 //freopen("bzoj_1003.in","r",stdin); 40 //freopen("bzoj_1003.out","w",stdout); 41 memset(can,0,sizeof(can)); 42 memset(f,10,sizeof(f)); 43 cin>>t>>n>>money>>m; 44 int _left,_right,_value; 45 while(m --> 0){//趋向于 46 scanf("%d%d%d",&_left,&_right,&_value); 47 insert(_left,_right,_value),insert(_right,_left,_value); 48 } 49 cin>>m; 50 while(m --> 0){//趋向于 51 scanf("%d%d%d",&_value,&_left,&_right); 52 for(int i=_left;i<=_right;i++) 53 jin[_value][i]=true; 54 } 55 for(int i=1;i<=t;i++) 56 for(int j=i;j<=t;j++){ 57 get_cant(i,j); 58 SPFA(i,j); 59 } 60 f[0]=0; 61 for(int i=1;i<=t;i++) 62 for(int j=0;j<i;j++)if(dis[j+1][i]<168430090)//防止下面乘(i-j)的时候爆掉 63 f[i]=min(f[i],f[j]+dis[j+1][i]*(i-j)+money);//注意这里是j+1,因为从变的第二天才开始跑这种方案 64 cout<<f[t]-money<<endl;//第一次走的航道不用花钱 65 return 0; 66 }