[紫书] 八数码问题（BFS）

八数码问题

编号为1~8的8个正方形滑块被摆成3行3列（有一个格子空留），如图所示。每次可以把与空格相邻的滑块（有公共边才算相邻）移到空格中，而它原来的位置就称为了

新的空格。给定初始局面和目标局面（用0表示空格格），你的任务是计算出最少的移动步数。如果无法达到目标局面，则输-1.

 

这是一道比较经典的BFS题目，有回溯的思想（不是废话吗）

还是有一些点需要注意的：

1.BFS较多使用队列实现，因此在进行BFS时需要用到队列（蒟蒻的笔者目前所了解orz）

　那么说到队列，我就想到了孙悟空师徒四人一队。。咳咳，说到队列，就需要复习一下队列了。

　队列有静态以及STL实现，这题使用的是静态，其实用STL也是可以的，只不过笔者对于STL的队列操作不太熟练

　因此这次使用的是静态数组模拟队列

2.对于在搜索过程中记录中间状态，紫书上介绍了3种方法：

　①运用编码和解码函数

　②哈希表

　叁使用set STL

　下面给出的代码中有哈希的做法也有STL的做法，都是将0-8的位置转换成9位int数进行存储

3.memcpy和memcmp是<cstring>的对整块内存的复制和比较函数，比循环比较和复制快（要学习一个）

4.每次进行一个节点进行搜索时，需要先复制队头的排列情况到队尾，然后对队尾进行操作，操作完成后队尾向后移一位

 

 

#include<cstdio>
#include<set>
#include<cstring>
using namespace std;

typedef int State[9];
const int maxstate = 1000000;
State st[maxstate],goal;
int dist[maxstate];
int fa[maxstate];

const int dx[]={-1,1,0,0};
const int dy[]={0,0,-1,1};
//使用set STL
set<int> vis;
void init_lookup_table(){vis.clear();}
int try_to_insert(int s){
    int v=0;
    for(int i=0;i<9;i++) v=v*10+st[s][i];
    if(vis.count(v)) return 0;
    vis.insert(v);
    return 1;
}

//使用哈希
/*const int hashsize = 1000003;
int head[hashsize],Next[maxstate];
void init_lookup_table(){memset(head,0,sizeof(head));}

int hash(State& s){
    int v=0;
    for(int i=0;i<9;i++) v=v*10+s[i];
    return v % hashsize;
}

int try_to_insert(int s){
    int h = hash(st[s]);
    int u = head[h];
    while(u){
        if(memcmp(st[u],st[s],sizeof(st[s]))==0) return 0;
        u=Next[u];
    }
    Next[s]=head[h];
    head[h]=s;
    return 1;
}*/

int bfs(){
    init_lookup_table();
    int front = 1,rear=2;
    while(front<rear){
        State &s=st[front];
        if(memcmp(goal,s/*st[front]*/,sizeof(s))==0) return front;
        int z;
        for(z=0;z<9;z++) if(!s[z]) break;
        int x=z/3,y=z%3;
        for(int d=0;d<4;d++){
            int newx=x+dx[d];
            int newy=y+dy[d];
            int newz=newx*3+newy;
            if(newx>=0 && newx<3 && newy>=0 && newy<3){
                State& t=st[rear];
                memcpy(&t,&s,sizeof(s));
                //memcpy(st[rear],st[front],sizeof(st[front]));
                t[newz]=s[z];
                t[z]=s[newz];
                /*st[rear][newz]=st[front][z];
                st[rear][z]=st[front][newz];*/
                dist[rear] = dist[front]+1;
                if(try_to_insert(rear)) rear++;
            }
        }
        front++;
    }
    return 0;
}

int main(){
    for(int i=0;i<9; i++) scanf("%d",&st[1][i]);
    for(int i=0;i<9; i++) scanf("%d",&goal[i]);
    int ans=bfs();
    if(ans>0) printf("%d\n",dist[ans]); else printf("-1\n");
    return 0;
}

这道题还是很值得去琢磨的，里面涉及了较多的内容，如set STL，哈希，encoding和decoding等等，也是细节满满的一道题。

话说我为什么要在蓝桥杯比赛前两天突然发一篇题解呢？主要还是做题做累了（其实就是想偷懒），但又不能无所事事，就上来写了一下题解qwq

最后还是希望蓝桥杯rp++把