八数码问题
编号为1~8的8个正方形滑块被摆成3行3列（有一个格子空留），如图所示。每次可以把与空格相邻的滑块（有公共边才算相邻）移到空格中，而它原来的位置就称为了
新的空格。给定初始局面和目标局面（用0表示空格格），你的任务是计算出最少的移动步数。如果无法达到目标局面，则输-1.
这是一道比较经典的BFS题目，有回溯的思想（不是废话吗）
还是有一些点需要注意的：1.BFS较多使用队列实现，因此在进行BFS时需要用到队列（蒟蒻的笔者目前所了解orz）
那么说到队列，我就想到了孙悟空师徒四人一队。。咳咳，说到队列，就需要复习一下队列了。
队列有静态以及STL实现，这题使用的是静态，其实用STL也是可以的，只不过笔者对于STL的队列操作不太熟练
因此这次使用的是静态数组模拟队列
2.对于在搜索过程中记录中间状态，紫书上介绍了3种方法：
①运用编码和解码函数
②哈希表
叁使用set STL
下面给出的代码中有哈希的做法也有STL的做法，都是将0-8的位置转换成9位int数进行存储
3.memcpy和memcmp是<cstring>的对整块内存的复制和比较函数，比循环比较和复制快（要学习一个）
4.每次进行一个节点进行搜索时，需要先复制队头的排列情况到队尾，然后对队尾进行操作，操作完成后队尾向后移一位
1 #include<cstdio> 2 #include<set> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 6 typedef int State[9]; 7 const int maxstate = 1000000; 8 State st[maxstate],goal; 9 int dist[maxstate]; 10 int fa[maxstate]; 11 12 const int dx[]={-1,1,0,0}; 13 const int dy[]={0,0,-1,1}; 14 //使用set STL 15 set<int> vis; 16 void init_lookup_table(){vis.clear();} 17 int try_to_insert(int s){ 18 int v=0; 19 for(int i=0;i<9;i++) v=v*10+st[s][i]; 20 if(vis.count(v)) return 0; 21 vis.insert(v); 22 return 1; 23 } 24 25 //使用哈希 26 /*const int hashsize = 1000003; 27 int head[hashsize],Next[maxstate]; 28 void init_lookup_table(){memset(head,0,sizeof(head));} 29 30 int hash(State& s){ 31 int v=0; 32 for(int i=0;i<9;i++) v=v*10+s[i]; 33 return v % hashsize; 34 } 35 36 int try_to_insert(int s){ 37 int h = hash(st[s]); 38 int u = head[h]; 39 while(u){ 40 if(memcmp(st[u],st[s],sizeof(st[s]))==0) return 0; 41 u=Next[u]; 42 } 43 Next[s]=head[h]; 44 head[h]=s; 45 return 1; 46 }*/ 47 48 int bfs(){ 49 init_lookup_table(); 50 int front = 1,rear=2; 51 while(front<rear){ 52 State &s=st[front]; 53 if(memcmp(goal,s/*st[front]*/,sizeof(s))==0) return front; 54 int z; 55 for(z=0;z<9;z++) if(!s[z]) break; 56 int x=z/3,y=z%3; 57 for(int d=0;d<4;d++){ 58 int newx=x+dx[d]; 59 int newy=y+dy[d]; 60 int newz=newx*3+newy; 61 if(newx>=0 && newx<3 && newy>=0 && newy<3){ 62 State& t=st[rear]; 63 memcpy(&t,&s,sizeof(s)); 64 //memcpy(st[rear],st[front],sizeof(st[front])); 65 t[newz]=s[z]; 66 t[z]=s[newz]; 67 /*st[rear][newz]=st[front][z]; 68 st[rear][z]=st[front][newz];*/ 69 dist[rear] = dist[front]+1; 70 if(try_to_insert(rear)) rear++; 71 } 72 } 73 front++; 74 } 75 return 0; 76 } 77 78 int main(){ 79 for(int i=0;i<9; i++) scanf("%d",&st[1][i]); 80 for(int i=0;i<9; i++) scanf("%d",&goal[i]); 81 int ans=bfs(); 82 if(ans>0) printf("%d\n",dist[ans]); else printf("-1\n"); 83 return 0; 84 }
这道题还是很值得去琢磨的，里面涉及了较多的内容，如set STL，哈希，encoding和decoding等等，也是细节满满的一道题。
话说我为什么要在蓝桥杯比赛前两天突然发一篇题解呢？主要还是做题做累了（其实就是想偷懒），但又不能无所事事，就上来写了一下题解qwq
最后还是希望蓝桥杯rp++把