岛屿

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描述

从前有一座岛屿，这座岛屿是一个长方形，被划为N*M的方格区域，每个区域都有一个确定的高度。不幸的是海平面开始上涨，在第i年，海平面的高度为t[i]。如果一个区域的高度小于等于海平面高度，则视为被淹没。那些没有被淹没的连通的区域够成一个连通块。现在问第i年，这样的连通块有多少个。

    例如：第一年海平面高度为1，有2个连通块。

                      第二年海平面高度为2，有3个连通块。

输入

第一行包含两个数N,M。
接下来是一个N*M的矩阵，第i行第j列表示这个格子的高度h[i][j]
接下来是一个数T，表示有T天，
最后一行有T个数，第i个数表示第i天的水位高度。（保证是递增的）

输出

输出包含一行T个数，第i个数表示第i天的连通块个数。

样例输入

4 5
1 2 3 3 1
1 3 2 2 1
2 1 3 4 3
1 2 2 2 2
5
1 2 3 4 5

样例输出

2 3 1 0 0

提示

对于50%的数据： 1 <= n*m <= 1000, 1<= T <=3000
对于100%的数据：1<= n <= 3000 , 1<= m <= 3000 , 1<=T<=100000
1<= h[i][j] <=10^9

思路

并查集；

倒序。。。然后问题迎刃而解。

代码实现

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=3e3+10;
const int maxq=1e5+10;
int n,m,t,now;
int a,b;
int q[maxq],ans[maxq];
int f[maxn*maxn];
int hb[]={1,-1,0,0};
int lb[]={0,0,1,-1};
struct point{int x,y,h;}p[maxn*maxn];
int find_f(int k){return f[k]==k?k:f[k]=find_f(f[k]);}
bool comp(const point&a,const point&b){return a.h>b.h;}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++){
        int k=(i-1)*m+j;
        scanf("%d",&p[k].h);
        p[k].x=i,p[k].y=j;
    }
    sort(p+1,p+n*m+1,comp);
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1;i<=t;i++) scanf("%d",&q[i]);
    int j=1;
    for(int i=t;i>0;i--){
        for(j;j<=n*m&&p[j].h>q[i];j++){
            int h=p[j].x,l=p[j].y;
            a=(h-1)*m+l,f[a]=a,now++;
            for(int k=0;k<4;k++){
                int nh=h+hb[k],nl=l+lb[k];
                b=(nh-1)*m+nl,a=find_f(f[a]),b=find_f(f[b]);
                if(nh&&nl&&nh<=n&&nl<=m&&f[b]&&f[a]!=f[b]) f[b]=a,now--;
            }
        }
        ans[i]=now;
    }
    for(int i=1;i<t;i++) printf("%d ",ans[i]);
    printf("%d
",ans[t]);
    return 0;
}