[Fjoi 2016]神秘数

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Description

一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数。例如S={1,1,1,4,13}，

1 = 1

2 = 1+1

3 = 1+1+1

4 = 4

5 = 4+1

6 = 4+1+1

7 = 4+1+1+1

8无法表示为集合S的子集的和，故集合S的神秘数为8。

现给定n个正整数a[1]..a[n]，m个询问，每次询问给定一个区间[l,r](l<=r)，求由a[l],a[l+1],…,a[r]所构成的可重复数字集合的神秘数。

Input

第一行一个整数n，表示数字个数。
第二行n个整数，从1编号。
第三行一个整数m，表示询问个数。
以下m行，每行一对整数l,r，表示一个询问。

Output

对于每个询问，输出一行对应的答案。

Sample Input

5
1 2 4 9 10
5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

Sample Output

2
4
8
8
8

HINT

对于100%的数据点，n,m <= 100000，∑a[i] <= 10^9

Source

鸣谢yyh上传

思路

主席树+权值线段树

每一树上建成权值线段树；

对于每一个新添入的点，以其数值为关键字，给对于区间增值为其数值；

对于查询操作，将神秘数从1不断扩展；

代码实现

 1 #include<cstdio>
 2 const int maxn=1e5+10;
 3 int n,m,now,ans;
 4 int a,b,c;
 5 int hd[maxn],ps,t[maxn<<6],ls[maxn<<6],rs[maxn<<6];
 6 void add(int pre,int&suc,int l,int r,int v){
 7     if(!suc) suc=++ps;
 8     t[suc]=t[pre]+v;
 9     if(l==r) return;
10     int mid=l+r>>1;
11     if(v<=mid) rs[suc]=rs[pre],add(ls[pre],ls[suc],l,mid,v);
12     else ls[suc]=ls[pre],add(rs[pre],rs[suc],mid+1,r,v);
13 }
14 int sreach(int pre,int suc,int l,int r,int v){
15     if(v>=r) return t[suc]-t[pre];
16     int mid=l+r>>1;
17     if(v<=mid) return sreach(ls[pre],ls[suc],l,mid,v);
18     else return t[ls[suc]]-t[ls[pre]]+sreach(rs[pre],rs[suc],mid+1,r,v);
19 }
20 int main(){
21     scanf("%d",&n);
22     for(int i=1;i<=n;i++){
23         scanf("%d",&a);
24         add(hd[i-1],hd[i],1,1e9,a);
25     }
26     scanf("%d",&m);
27     for(int i=1;i<=m;i++){
28         scanf("%d%d",&b,&c),ans=1;
29         while(1){
30             now=sreach(hd[b-1],hd[c],1,1e9,ans);
31             if(now<ans) break;
32             else ans=now+1;
33         }
34         printf("%d
",ans);
35     }
36     return 0;
37 }