【2017中国大学生程序设计竞赛

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【题意】

给你一个面积，让你求围成这个面积最少需要几条边，其中边的连线只能是在坐标轴上边长为1的的线或者是两个边长为1 的线的对角线。

【题解】

找规律题

考虑s[i]表示i条边能组成的最大面积.

s[6]=4.

s[7]=4+1.5=5.5

s[8]=4+4=8

s[9]=8+1.5=9.5

s[10]=8+4=12

s[11]=12+2.5=14.5

s[12]=12+6=18

之后又重复一遍..s[13]=18+2.5,s[14]=18+6

可以发现,一开始x1 = 1.5,x2 = 4

之后每4次操作x2+=1,x2+=2;

然后这4次操作分别为s[i] = s[i-1]+x1,以及s[i] = s[i-2]+x2;

每次,都往长方形长边那个一个方向扩展一下。且只用一条边

然后一开始的长方形变成正方形,然后正方形再扩展一下,变成长方形。

然后又从长方形的长边。。。

所以x1,x2在长方形变成正方形又变成长方形的过程中才会重复有两次。重复两次之后,x1,x2才扩展。

之后找到最小的i;

使得所需面积<=s[i]就好.

【错的次数】

2

【反思】

直接按照所需面积去找答案并不好找。
应该从另外一面,也即i条边最大能围成的面积去思考。
从这个东西出发去寻找规律。
找规律的时候要认真啊。。。
不要太草率。

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define ri(x) scanf("%d",&x)
#define oi(x) printf("%d",x)

const int N = 1e5;
double s[N+10];

int main(){
    rep1(i,0,2) s[i] = 0;
    s[2] = 0.5;s[4] = 2,s[5] = 2.5,s[6] = 4;
    double x1 = 1.5,x2 = 4;
    rep1(i,7,N){
        int temp = (i - 7)%4;
        if (temp==0) s[i] = s[i-1] + x1;
        if (temp==1) s[i] = s[i-2] + x2;
        if (temp==2) s[i] = s[i-1] + x1;
        if (temp==3){
            s[i] = s[i-2] + x2;
            x1 += 1,x2 += 2;
        }
    }

    int T;
    ri(T);
    while (T--){
        int x,ans = 0;
        ri(x);
        rep1(i,0,N)
            if (x<=s[i]){
                ans = i;
                break;
            }
        oi(ans);puts("");
    }
    return 0;
}