LeetCode 679 24点游戏

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题目大意：
给定四个数，判断是否可以通过加减乘除和括号计算出\(24\)点。

题解：
一共有\(4\)个数和\(3\)个运算操作，因此可能性非常有限。
首先从\(4\)个数字中有序地选出\(2\)个数字，共有\(4 \times 3 = 12\)种选法，并选择加、减、乘、除\(4\)种运算操作之一，用得到的结果取代选出的\(2\)个数字，剩下\(3\)个数字。
然后在剩下的\(3\)个数字中有序地选出\(2\)个数字，共有\(3 \times 2 = 6\)种选法，并选择\(4\)种运算操作之一，用得到的结果取代选出的\(2\)个数字，剩下\(2\)个数字。
最后剩下\(2\)个数字，有\(2\)种不同的顺序，并选择\(4\)种运算操作之一。
因此，一共有\(12 \times 4 \times 6 \times 4 \times 2 \times 4 = 9216\)种不同的可能性。
通过搜索和回溯遍历所有的可能情况。

class Solution {
public:
    static constexpr int TARGET = 24;
    static constexpr double EPSILON = 1e-6;
    static constexpr int ADD = 0, MULTIPLY = 1, SUBTRACT = 2, DIVIDE = 3;

    bool judgePoint24(vector<int>& cards) {
        vector<double> list;
        for (const int& num : cards) {
            list.emplace_back(static_cast<double>(num));
        }
        return solve(list);
    }

    bool solve(vector<double>& list) {
        if (list.size() == 1) {
            return fabs(list[0] - TARGET) < EPSILON;
        }
        int size = list.size();
        for (int i = 0; i < size; ++i) {
            for (int j = 0; j < size; ++j) {
                if (i != j) {
                    vector<double> list2;
                    for (int k = 0; k < size; ++k) {
                        if (k != i && k != j) {
                            list2.emplace_back(list[k]);
                        }
                    }
                    for (int k = 0; k < 4; ++k) {
                        if (k < 2 && i > j) { // 加法和乘法交换律
                            continue;
                        }
                        if (k == ADD) { // 加
                            list2.emplace_back(list[i] + list[j]);
                        } else if (k == MULTIPLY) { // 减
                            list2.emplace_back(list[i] * list[j]);
                        } else if (k == SUBTRACT) { // 乘
                            list2.emplace_back(list[i] - list[j]);
                        } else if (k == DIVIDE) { // 除
                            if (fabs(list[j]) < EPSILON) { 
                                continue;
                            }
                            list2.emplace_back(list[i] / list[j]);
                        }
                        if (solve(list2)) {
                            return true;
                        }
                        list2.pop_back();
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }
};