poj 2676 数独问题 dfs

题意：完成数独程序，数独要求每行每列且每个3*3矩阵都必须是1~9的数字组成。

思路：dfs

1. 用row[i][n] 记录第i行n存在  用col[j][n] 记录第j列n存在 grid[k][n] 记录第k个3*3中的n存在
2. 遍历的时候，先把列遍历完然后在遍历行

if (map[r][c])
    {
        if (c == 8) flag = dfs(r + 1, 0);
        else flag = dfs(r, c + 1);
        return flag;
    }

现在推

第一个矩阵为  0,0 0,1 0,2              第二个矩阵为   0,3 0,4 0,5

                       1,0 1,1 1,2                                       1,3  1,4 1,5

                        2,0 2,1 2,2                                       2,3 2,4 2,5

如果直接 (r+c)/3有些不符合，说明应该把 r c拆开来看 所以推出 r/3*3+c/3

解决问题的代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 10;
int map[maxn][maxn];
bool row[maxn][maxn];
bool col[maxn][maxn];
bool grid[maxn][maxn];
bool dfs(int r, int c)
{
    if (r == 9) return true;//构造完毕
    bool flag = false;
    if (map[r][c])
    {
        if (c == 8) flag = dfs(r + 1, 0);
        else flag = dfs(r, c + 1);
        return flag;
    }
    int k = (r / 3) * 3 + c / 3;
    for (int i = 1; i <= 9; i++)if (!row[r][i] && !col[c][i] && !grid[k][i])
    {
        row[r][i] = col[c][i] = grid[k][i] = true;
        map[r][c] = i;
        if (c == 8) flag = dfs(r + 1, 0);
        else flag = dfs(r, c + 1);
        if (flag) return true;
        map[r][c] = 0;
        row[r][i] = col[c][i] = grid[k][i] = false;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int T; scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        memset(row, 0, sizeof(row));
        memset(col, 0, sizeof(col));
        memset(grid, 0, sizeof(grid));
        for (int i = 0; i<9; i++)
            for (int j = 0; j<9; j++)
            {
                char x;
                scanf(" %c", &x);
                map[i][j] = x - '0';
                if (map[i][j])
                {
                    row[i][map[i][j]] = true;
                    col[j][map[i][j]] = true;
                    int k = (i / 3) * 3 + j / 3;
                    grid[k][map[i][j]] = true;
                }
            }
        dfs(0, 0);
        for (int i = 0; i<9; i++)
        {
            for (int j = 0; j<9; j++)
                printf("%d", map[i][j]);
            printf("
");
        }
    }
    return 0;
}