51Nod 1006 最长公共子序列Lcs

题目链接：51Nod 1006 最长公共子序列Lcs

题目大意：

题解：
最长公共子序列模板题，设(dp[i][j])为字符串(A[1...i])与字符串(B[1...j])的最长公共子序列长度，则状态转移方程为：

[dp[i][j] = max{dp[i-1][j-1] + (A[i] == B[j]), dp[i-1][j], dp[i][j-1]} ]

用(pre)数组记录上一个状态，通过递归输出最长公共子序列。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int dp[1010][1010], pre[1010][1010];
string a, b;

void print(int i, int j) {
    if (!i || !j) {
        return;
    }
    if (pre[i][j] == 0) {
        print(i - 1, j - 1);
        cout << a[i];
    } else if (pre[i][j] == 1) {
        print(i - 1, j);
    } else {
        print(i, j - 1);
    }
}

int main() {
    cin >> a >> b;
    int lena = a.length(), lenb = b.length();
    a = ' ' + a;
    b = ' ' + b;
    for (int i = 1; i <= lena; ++i) {
        for (int j = 1; j <= lenb; ++j) {
            if (a[i] == b[j]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                pre[i][j] = 0;
            } else {
                if (dp[i - 1][j] >= dp[i][j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                    pre[i][j] = 1;
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1];
                    pre[i][j] = 2;
                }
            }
        }
    }
    print(lena, lenb);
    return 0;
}