联考20200727 T2 加减

分析：
一加一减很烦，我们把函数按长度分奇偶来观察
发现各自都是一个上凸函数
（看上去就非常有道理，题解有证明）

这种上凸函数可以用分治维护，两个凸函数合并可以维护其差分序列，类似归并排序一样的合并
然后开始分类讨论，每一段区间维护四个凸包，分别是：
开头为正的奇数下标凸包（\(odd\)）
开头为负的奇数下标凸包（\(-odd\)）
开头为正的偶数下标凸包（\(even\)）
开头为负的偶数下标凸包（\(-even\)）
这里我简便表示一下（
合并的时候：
\(odd=max\{odd_l-even_r,even_l+odd_r\}\)
\(-odd=max\{-odd_l+even_r,-even_l-odd_r\}\)
\(even=max\{odd_l-odd_r,even_l+even_r\}\)
\(-even=max\{-odd_l+odd_r,-even_l-even_r\}\)
应该。。看得懂吧2333，就是左右以何种方式合并
\(max\)是凸函数每个点值都取最大
一次计算的复杂度是\(O(n)\)的，整体复杂度是\(O(nlogn)\)的
代码。。代码写得太杂乱没调出来，80分。。。Wrong Answer
dbq我是废物
这里是垃圾代码，哪位神仙看出错了直接评论区D我就好QAQ

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<string>

#define maxn 500005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 998244353
#define eps 1e-10

using namespace std;

inline long long getint()
{
	long long num=0,flag=1;char c;
	while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;
	while(c>='0'&&c<='9')num=num*10+c-48,c=getchar();
	return num*flag;
}

int n;
long long a[maxn];
long long P[maxn],M[maxn],tmp1[maxn],tmp2[maxn],nP[maxn],nM[maxn];

inline void solve(int l,int r)
{
	if(l==r){P[l]=a[l],M[l]=-a[l];return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	solve(l,mid),solve(mid+1,r);
	int p1,p2,p;
	
	for(int i=l;i<=r;i++)tmp1[i]=tmp2[i]=-INF;
	p1=l,p2=mid+1,p=l+1;
	tmp1[p]=P[p1]+M[p2],p+=2,p1+=2,p2+=2;
	while(p1<=mid&&p2<=r)
		if(P[p1]>M[p2])tmp1[p]=P[p1],p+=2,p1+=2;
		else tmp1[p]=M[p2],p+=2,p2+=2;
	while(p1<=mid)tmp1[p]=P[p1],p+=2,p1+=2;
	while(p2<=r)tmp1[p]=M[p2],p+=2,p2+=2;
	//odd -odd
	p1=l+1,p2=mid+2,p=l+1;
	while(p1<=mid&&p2<=r)
		if(P[p1]>P[p2])tmp2[p]=P[p1],p+=2,p1+=2;
		else tmp2[p]=P[p2],p+=2,p2+=2;
	while(p1<=mid)tmp2[p]=P[p1],p+=2,p1+=2;
	while(p2<=r)tmp2[p]=P[p2],p+=2,p2+=2;
	//even even
	for(int i=l+3;i<=r;i+=2)tmp1[i]+=tmp1[i-2],tmp2[i]+=tmp2[i-2];
	for(int i=l+1;i<=r;i+=2)nP[i]=max(tmp1[i],tmp2[i]);
	
	for(int i=l;i<=r;i++)tmp1[i]=tmp2[i]=-INF;
	p1=l,p2=mid+1,p=l+1;
	tmp1[p]=M[p1]+P[p2],p+=2,p1+=2,p2+=2;
	while(p1<=mid&&p2<=r)
		if(M[p1]>P[p2])tmp1[p]=M[p1],p+=2,p1+=2;
		else tmp1[p]=P[p2],p+=2,p2+=2;
	while(p1<=mid)tmp1[p]=M[p1],p+=2,p1+=2;
	while(p2<=r)tmp1[p]=P[p2],p+=2,p2+=2;
	//-odd odd
	p1=l+1,p2=mid+2,p=l+1;
	while(p1<=mid&&p2<=r)
		if(M[p1]>M[p2])tmp2[p]=M[p1],p+=2,p1+=2;
		else tmp2[p]=M[p2],p+=2,p2+=2;
	while(p1<=mid)tmp2[p]=M[p1],p+=2,p1+=2;
	while(p2<=r)tmp2[p]=M[p2],p+=2,p2+=2;
	//-even -even
	for(int i=l+3;i<=r;i+=2)tmp1[i]+=tmp1[i-2],tmp2[i]+=tmp2[i-2];
	for(int i=l+1;i<=r;i+=2)nM[i]=max(tmp1[i],tmp2[i]);
	
	for(int i=l;i<=r;i++)tmp1[i]=tmp2[i]=-INF;
	p1=l,p2=mid+2,p=l;
	tmp1[p]=P[p1],p+=2,p1+=2;
	while(p1<=mid&&p2<=r)
		if(P[p1]>M[p2])tmp1[p]=P[p1],p+=2,p1+=2;
		else tmp1[p]=M[p2],p+=2,p2+=2;
	while(p1<=mid)tmp1[p]=P[p1],p+=2,p1+=2;
	while(p2<=r)tmp1[p]=M[p2],p+=2,p2+=2;
	//odd -even
	p1=l+1,p2=mid+1,p=l;
	tmp2[p]=P[p2],p+=2,p2+=2;
	while(p1<=mid&&p2<=r)
		if(P[p1]>P[p2])tmp2[p]=P[p1],p+=2,p1+=2;
		else tmp2[p]=P[p2],p+=2,p2+=2;
	while(p1<=mid)tmp2[p]=P[p1],p+=2,p1+=2;
	while(p2<=r)tmp2[p]=P[p2],p+=2,p2+=2;
	//even odd
	for(int i=l+2;i<=r;i+=2)tmp1[i]+=tmp1[i-2],tmp2[i]+=tmp2[i-2];
	for(int i=l;i<=r;i+=2)nP[i]=max(tmp1[i],tmp2[i]);
	
	for(int i=l;i<=r;i++)tmp1[i]=tmp2[i]=-INF;
	p1=l,p2=mid+2,p=l;
	tmp1[p]=M[p1],p+=2,p1+=2;
	while(p1<=mid&&p2<=r)
		if(M[p1]>P[p2])tmp1[p]=M[p1],p+=2,p1+=2;
		else tmp1[p]=P[p2],p+=2,p2+=2;
	while(p1<=mid)tmp1[p]=M[p1],p+=2,p1+=2;
	while(p2<=r)tmp1[p]=P[p2],p+=2,p2+=2;
	//-odd even
	p1=l+1,p2=mid+1,p=l;
	tmp2[p]=M[p2],p+=2,p2+=2;
	while(p1<=mid&&p2<=r)
		if(M[p1]>M[p2])tmp2[p]=M[p1],p+=2,p1+=2;
		else tmp2[p]=M[p2],p+=2,p2+=2;
	while(p1<=mid)tmp2[p]=M[p1],p+=2,p1+=2;
	while(p2<=r)tmp2[p]=M[p2],p+=2,p2+=2;
	//-even -odd
	for(int i=l+2;i<=r;i+=2)tmp1[i]+=tmp1[i-2],tmp2[i]+=tmp2[i-2];
	for(int i=l;i<=r;i+=2)nM[i]=max(tmp1[i],tmp2[i]);
		
	for(int i=l;i<=r;i++)P[i]=nP[i],M[i]=nM[i];
	for(int i=r;i>l+1;i--)P[i]=P[i]-P[i-2],M[i]=M[i]-M[i-2];
}

int main()
{
	n=getint();
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=getint();
	solve(1,n);
	for(int i=3;i<=n;i++)P[i]+=P[i-2];
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%lld%c",P[i],i==n?'\n':' ');
}