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    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    
    inline int gcd(int a,int b){
        if(!b)
            return a;
        else{
            while(int i=a%b){
                a=b;
                b=i;
            }
            return b;
        }
    }
    
    inline int qpow(ll a,int n,int m) {
        //这个快速幂保证p不是1,少模一次是一次
        ll s=1;
        while(n) {
            if(n&1)
                s=s*a%m;
            a=a*a%m;
            n>>=1;
        }
        return s;
    }
    
    unordered_map<int,int> M;
    //要求a,n互质 a^x=b mod n .k,t是留给exbsgs调用的
    int bsgs(int a,int b,int n,int k=1,int t=0) {
        if(b==1)
            return 0;
        M.clear();
        int m=ceil(sqrt(n));
        ll s=b;//BS
        for(int i=0; i<m; i++,s=s*a%n)
            M[s]=i;
    
        s=k;//GS
        k=qpow(a,m,n);
        for(ll i=1; i<=m; i++) {
            s=s*k%n;
            if(M.count(s))
                return i*m-M[s]+t;  //貌似这样就保证找到的是最小解了,不知道为什么
        }
        return -1;
    }
    
    //a^x=b mod n
    int exbsgs(int a,int b,int n) {
        if(b==1) {
            return 0;
        }
        int d=gcd(a,n),k=1,t=0;
        while(d^1) {
            if(b%d) {
                return -1;
            }
            ++t;
            b/=d;
            n/=d;
            k=(ll)k*(a/d)%n;
            if(b==k) {
                return t;
            }
            d=gcd(a,n);
        }
        return bsgs(a,b,n,k,t);
    }
    
    int main() {
        int a,b,n;
        while(1) {
            scanf("%d%d%d",&a,&n,&b);
            if(!a&&!n&&!b)
                break;
            a%=n;
            b%=n;
            int ans=exbsgs(a,b,n);
            if(ans==-1)
                puts("No Solution");
            else
                printf("%d
    ",ans);
        }
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Inko/p/11543638.html
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