ACM/ICPC 之 平面几何-两直线关系(POJ 1269)

　　题意：给定四点的坐标(x,y)，分别确定两直线，求出其交点，若重合or平行则输出相应信息

• 用四个点的坐标算出直线通式(ax+by+c=0)中的a,b,c，然后利用a，b，c计算出交点坐标(其他公式不够通用= =，比如斜率限制)
• 我利用两次平行判定重合
• 公式利用 初高中数学知识或代数知识 在草纸上仔细推导出来= =，让a,b,c为整数，比如可以演算得到a = y2-y1,b = x1-x2这一类公式。

　　详细Code如下：

//给定四点，分别确定两直线，求出其交点，若重合or平行则输出相应信息
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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

struct Point{
    int x,y;
};

struct Line{
    int a,b,c;
};

/*Judge s1-s2和s3-s4两条线平行*/
int parallel(Point s1,Point s2,Point s3,Point s4)
{
    if((s1.y-s2.y)*(s3.x-s4.x) == (s1.x-s2.x)*(s3.y-s4.y))
        return 1;
    else
        return 0;
}

/*构造直线*/
Line lineform(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    Line temp;
    temp.a = y2 - y1;
    temp.b = x1 - x2;
    temp.c = -(temp.a*x1+temp.b*y1);
    return temp;
}

int main()
{
    int T;
    Point p[4];
    Line l1,l2;
    int i;

    cin>>T;
    cout<<"INTERSECTING LINES OUTPUT"<<endl;
    while(T--)
    {
        for(i=0;i<4;i++)
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);

        if(parallel(p[0],p[1],p[2],p[3]))    //平行
        {
            if(parallel(p[0],p[3],p[1],p[2]))    //重合
                cout<<"LINE"<<endl;
            else
                cout<<"NONE"<<endl;
        }
        else
        {
            l1 = lineform(p[0].x,p[0].y,p[1].x,p[1].y);
            l2 = lineform(p[2].x,p[2].y,p[3].x,p[3].y);

            /* 求交点 */
            double x,y,d;
            d = l2.a*l1.b-l1.a*l2.b;
            x = -(l1.b*l2.c - l2.b*l1.c)/d;
            y = (l1.a*l2.c - l2.a*l1.c)/d;
            printf("POINT %.2lf %.2lf
",x,y);
        }
    }
    cout<<"END OF OUTPUT"<<endl;

    return 0;
}