• 论判短负环回路算法的存活率


    本篇博客只讲思路,总结经验,不适于作为新手零基础学习的材料。

    关于负权回路,一般有2种主流算法:spfa与bellman。

      spfa判负环:

        1、bfs版:即最基础的spfa判负环。有多种判定条件:当一个路径上的节点数大于n时;当某个点的入队次数大于n-1时。最差复杂度O(nm)

        2、dfs版:基于dfs的spfa找最短路时效率不高,但找负权环有时要胜于bfs。我们可以记录dfs到某点时经过的路径,如果我们在dfs时发现到了一个已经在路径中存在的点,就说明找到的一个负权环了。复杂度很玄学,有时快到飞起,但最差复杂度可达指数级别...

      众所周知,spfa是非常容易被针对的算法,只要出题人毒瘤,总是可以把spfa卡得死死的,所以平常要慎用spfa。(猝死率极高)

      bellman判负环:

        十分稳定的算法,当spfa废了的时候,用它也许会是一个不错的选择。只要看第n次迭代能否还能进行松弛操作,若还能,则有负权回路,否则没有。若一次迭代一次松弛都没有进行,就可以提前退出了,这是一个小优化。(基本不会猝死,但时间复杂度也不低)

        

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