1486: [HNOI2009]最小圈

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Sample Input

4 5
1 2 5
2 3 5
3 1 5
2 4 3
4 1 3

Sample Output

3.66666667

 

二分法+spfa_dfs最小圈

可以经过计算在T=60次循环后，答案精度会在小数点后8位

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAXN=10005;
struct Edge
{
    int to,next;
    double w;
}E[MAXN];
int node,head[MAXN];
double dist[MAXN];
bool flag,vis[MAXN];
int n,m;
double mid;

void insert(int u,int v,double w)
{
    E[++node]=(Edge){v,head[u],w};head[u]=node;
}

void spfa_dfs(int s)
{
    vis[s]=1;
    for(int i=head[s];i;i=E[i].next)
    {
        if(dist[E[i].to]>dist[s]+E[i].w-mid)
        {
            if(vis[E[i].to]){flag=1;return;}
            else
            {
                dist[E[i].to]=dist[s]+E[i].w-mid;
                spfa_dfs(E[i].to);
            }
        }
    }
    vis[s]=0;
}

bool check()
{
    flag=0;
    memset(dist,0,sizeof(dist));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dist[i]=0;
        spfa_dfs(i);
        if(flag) return 1;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        insert(u,v,w);
    }
    double l=-1e7,r=1e7;
    int T=60;
    while(T--)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(check()) r=mid;
        else l=mid;
    }
    printf("%.8lf",r);
    return 0;
}