AC日记——舒适的路线 codevs 1001 （并查集+乱搞）

1001 舒适的路线

 

2006年

 时间限制: 2 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

Z小镇是一个景色宜人的地方，吸引来自各地的观光客来此旅游观光。
Z小镇附近共有
N(1<N≤500)个景点（编号为1,2,3,…,N），这些景点被M（0<M≤5000）条道路连接着，所有道路都是双向的，两个景点之间可能有多条道路。也许是为了保护该地的旅游资源，Z小镇有个奇怪的规定，就是对于一条给定的公路Ri，任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi。频繁的改变速度使得游客们很不舒服，因此大家从一个景点前往另一个景点的时候，都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线，也就是所谓最舒适的路线。

输入描述 Input Description

第一行包含两个正整数，N和M。
接下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v（1≤x,y≤N，0 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

输出描述 Output Description

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

样例输入 Sample Input

样例1
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4

样例2
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3

样例3
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

样例输出 Sample Output

样例1
IMPOSSIBLE

样例2
5/4

样例3
2

数据范围及提示 Data Size & Hint

N(1<N≤500)

M（0<M≤5000）

Vi在int范围内

 

 

思路：

　　其实我是想不出答案来的

　　所以看了一下别人的思路

　　现在又要在博客里重复一下这个思路

　　因为数据范围小所以我们选择暴力

　　先将所有的边都存起来

　　然后按照dis值从小到大排序

　　然后我们第一个遍循环枚举从哪条边开始

　　这条开始边的dis值就是我们当前状态的最小速度

　　然后第二重循环从当前边向后寻找

　　如果当前扫到的边的from和to不连通

　　我们使之联通并且更新最大速度值

　　如果start和end联通则break

　　然后所有的最大速度与最小速度之比取最优就是答案

　　如果所有的start与end不联通则impossible

　　这里再说一下既分约数

　　就是分子与分母同处最大公约数

 

 

来，上代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

struct node {
    int from,to,dis;
};
struct node edge[5001];

int n,m,f[501],ans_max,ans_min,maxn,minn,start,end;

inline void edge_add(int from,int to,int dis,int now)
{
    edge[now].to=to;
    edge[now].dis=dis;
    edge[now].from=from;
}

bool cmp(struct node SOME_1,struct node SOME_2){return SOME_1.dis<SOME_2.dis;}

int find(int x)
{
    if(f[x]==x) return f[x];
    else return f[x]=find(f[x]);
}

int gcd(int kol_1,int kol_2)
{
    if(kol_2==0) return kol_1;
    else return gcd(kol_2,kol_1%kol_2);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int from,to,dis;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&from,&to,&dis);
        edge_add(from,to,dis,i);
    }
    scanf("%d%d",&start,&end);
    sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
    ans_max=0x7ffffff,ans_min=0;
    for(int v=1;v<=m;v++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
        minn=edge[v].dis,maxn=edge[v].dis;
        for(int i=v;i<=m;i++)
        {
            int x=find(edge[i].from),y=find(edge[i].to);
            if(x!=y)
            {
                f[x]=y;
                maxn=max(maxn,edge[i].dis);
            }
            if(find(start)==find(end)) break;
        }
        if(find(start)==find(end))
        {
            if(double(maxn)/double(minn)<double(ans_max)/double(ans_min))
            {
                ans_max=maxn,ans_min=minn;
            }
        }
    }
    if(ans_min==0) printf("IMPOSSIBLE
");
    else
    {
        int cur_1=gcd(ans_max,ans_min);
        ans_max/=cur_1;
        ans_min/=cur_1;
        if(ans_min==1) printf("%d
",ans_max);
        else printf("%d/%d",ans_max,ans_min);
    }
    return 0;
}