计算机基础数据结构讲解第八篇-栈

  本章我们介绍有关栈的知识，栈的重点在于顺序存储，链式存储及其特点。

1.栈的基本概念

（1）栈的定义

  栈是只允许在一端进行插入和删除的线性表。有一个栈顶和栈底。栈顶是允许插入和删除的那一端，栈底是不允许插入和删除的那一端。如果一个栈不包括任何元素，就是一个空表也就是空栈。
  栈的特点是先进先出。

(2)栈的基本操作

  栈的基本操作包括下面六种：
  InitStack(&S)：初始化一个空栈S。
  StackEmpty(S)：判断一个栈是否为空。
  Push(&S,x)：进栈，若栈未满，则将x加入使其成为新栈顶。
  Pop(&S,&x)：出栈，若栈非空，则弹出栈顶元素，并用x返回。
  GetTop(S,&x)：得到栈顶元素，若栈S非空，则用x返回栈顶元素。
  DestoryStack(&S)：销毁栈，并释放栈S占用的存储空间("&"表示引用调用)。

2.栈的顺序存储结构

  栈是一种特殊的线性表，有两种存储方式，这里先介绍顺序存储结构。

(1)顺序栈的实现

  采用顺序存储的栈叫做顺序栈，它用一组地址连续的存储单元存放自栈底到栈顶的数据元素，同时附设一个指针top指示当前栈顶元素的位置。
  栈的顺序存储类型定义为：

#define MaxSize 50              //定义栈中元素的最大个数
typedef struct{
  ElemType data[MaxSize];       //存放栈中的元素
  int top;                      //栈顶指针
}SqStack

  要注意的是，初始时把栈顶指针S.top(S是SqStack的简化)设置为-1或者0，栈顶元素为S.data[S.top]。
  进栈的时候，栈如果不满，则先把栈顶指针加1，再把值送到栈顶元素位置。出栈的时候，栈如果非空，先取栈顶元素值，再将栈顶元素减1.
  如果初始时把栈顶指针S.top设置为-1，则判断栈空的条件是S.top-1，栈满的条件为S.topMaxSize-1，栈长是S.top+1。
  由于入栈操作受到数组大小的限制，当对栈的最大使用空间估计不足的时候，有可能发生栈上溢，此时应该及时处理，避免出错。

(2)顺序栈的基本运算

  初始化顺序栈

void InitStack(SqStack &S){
  S.top = -1;
}

  栈空的判断

bool StackEmpty(SqStack S){
  if(S.top == -1)
    return true;
  else
    return false;
}

  进栈

bool Push(SqStack &S,ElemType x){
  if(S.top == MaxSize - 1)
    return false;
  S.data[++S.top] = x;
  return true;
}

  出栈

bool Pop(SqStack &S,ElemType &x){
  if(S.top == -1)
    return false;
  x = S.data[S.top--];
  return true;
}

  读栈顶元素

bool GetTop(SqStack S,ElemType &x){
  if(S.top == -1)
    return false;
  x = S.data[S.top];
  return true;
}

(3)顺序栈的注意事项
  前面的顺序栈的操作是在顺序栈的栈顶指针S.top设置为-1时的算法。如果把S.top设置为0，即top指向栈顶元素的下一个位置，则入栈操作变为S.data[S.top++] = x；出栈操作变为x = S.data[--S.top]，对应的栈空条件变为S.top = 0,栈满条件为S.top = MaxSize。

3.栈的链式存储结构

  采用链式存储的栈称为链栈，优点是便于多个栈共享存储空间和提高其效率，且不存在栈满上溢的情况。通常采用单链表实现，规定所有操作在单链表的表头进行，相当于栈顶。这里设定链栈没有头结点，Lhead头指针直接指向栈顶元素。站的链式存储类型为：

typedef struct Linknode{
  ElemType data;
  struct Linknode *next;
}*LiStack;