剑指64.滑动窗口的最大值

题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

窗口大于数组长度的时候，返回空

 

思路

一个滑动窗口可以看成一个队列，当窗口滑动时，处于窗口的第一个数字被删除，同时在窗口的末尾添加一个新的数字，这符合队列“先进先出”。

思路1：暴力法。时间复杂度为O(nk)

思路2：增减维护一个优先队列。时间复杂度O(n logk)

思路3：通过单调Deque双端队列。Deque里头最大，尾最小。注意Deque里存的是index，不是值。                          （时间复杂度O(n)，每个下标最多进一次，出一次。）

一共有n-(size-1)个滑动窗口

注意要分清队列的头和尾，“头在左，尾在右”。因为，窗口向右移动，队列是尾入头出。

步骤：头尾尾头

• 1）头部出队
• 2）尾部清理（因为要删除尾部，所以要用双端队列）
• 3）尾部入队
• 4）返回头部（从左往右看）

☆☆☆☆解法

import java.util.ArrayList;
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        if (num == null || size < 1 || num.length < size)
            return list;
        // 双端队列,deque里存的是数组的index，不是数组的值
        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < num.length; i++) {
            //Step1: 头: 移除头部, 保证窗口的长度范围
            if (!deque.isEmpty() && (i - deque.getFirst()) >= size){ //这个条件也可以换成 deque.getFirst() < (i - (size - 1))
                deque.removeFirst();
            }
            //Step2: 尾: 移除尾部小于当前值的元素, 去除不可能的元素
            while (!deque.isEmpty() && num[i] >= num[deque.getLast()]){
                deque.removeLast();
            }
            //Step3: 尾部加入, 滑动窗口向右扩充
            deque.addLast(i);
            //Step4: 头, 从头部返回极大值
            if (i >= size - 1){
                list.add(num[deque.getFirst()]);
                //list.add(num[deque.peekFirst()]); //所有的dq.getFirst()也可以换为dq.peekFirst()
            }
        }
        return list;
    }
}

参考：

易懂视频 java版本 双端队列的讲解