剑指19.顺时针打印矩阵

题目描述

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下4 X 4矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

 

思路

       这道题没有很巧妙的算法可以解决，就是需要仔细分析每一步的边界条件。画图之后很容易发现可以把矩阵分解成若干个圆圈，然后从外向内打印每个圆圈。我们可以把打印一圈分为四步，每一步根据起始坐标和终止坐标用一个循环就能打印出一行或者一列。

• 第一步：从左到右打印一行；
• 第二步：从上到下打印一列；
• 第三步：从右到左打印一行；
• 第四步：从下到上打印一列。

需要注意的是，最后一圈有可能退化为只有一行，只有一列，或者只有一个数字。因此要仔细分析打印时每一步的前提条件。

 

解法1

 

import java.util.ArrayList;
import java.lang.Math;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> printMatrix(int [][] matrix) {
        ArrayList<Integer> ans = new ArrayList<>();
        // 计算行数和列数
        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;
        // 初始化边界
        int c1 = 0, c2 = col - 1; // 列边界
        int r1 = 0, r2 = row - 1; // 行边界
        //计算输入的矩阵一共需要打印几圈，行列最小值 / 2，如果是奇数还需要加上1
        int times = (Math.min(row,col) & 1) == 0 ? Math.min(row,col) / 2 : (Math.min(row,col) / 2) + 1;
        for (int time = 0; time < times; time++){
            // 右
            for (int i = c1; i <= c2; i++) ans.add(matrix[r1][i]);
            // 下
            for (int i = r1 + 1; i <= r2; i++) ans.add(matrix[i][c2]);
            // 考虑边界，例如只有一行(r1=r2),只有一列(c1=c2)；如果不加限制，会重复向左打印或者重复向上打印
            if (c1 != c2 && r1 != r2){ // 或者 if (c1 < c2 && r1 < r2)
                // 左
                for (int i = c2 - 1; i >= c1; i--) ans.add(matrix[r2][i]);
                // 上
                for (int i = r2 - 1; i > r1; i--) ans.add(matrix[i][c1]);
            }
            // 每经过一圈后更新上下左右的边界
            c1++;
            c2--;
            r1++;
            r2--;
        }
        return ans;
    }
}

本地测试案例

        int[][] arr = new int[][]{{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}}; //常规例子
        int[][] arr = new int[][]{{1}}; // 只有一行一列
        int[][] arr = new int[][]{{1,2,3,4,5},{6,7,8,9,10},{11,12,13,14,15},{16,17,18,19,20},{21,22,23,24,25}}; // 最后一圈只有一个数字
        int[][] arr = new int[][]{{1},{2},{3},{4},{5}}; // 只有一列
        int[][] arr = new int[][]{{1,2,3,4}}; // 只有一行