A.若存在解则一定存在某个i使得a[i]>a[i+1]，翻转它即可。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) 6 typedef long long ll; 7 using namespace std; 8 9 const int N=300010; 10 int n; 11 char s[N]; 12 13 int main(){ 14 scanf("%d%s",&n,s+1); 15 rep(i,1,n-1) if (s[i]>s[i+1]){ printf("YES %d %d ",i,i+1); return 0; } 16 puts("NO"); 17 return 0; 18 }
B.看前n-10个中8的个数是否够对方删即可，不会证明。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) 6 typedef long long ll; 7 using namespace std; 8 9 const int N=300010; 10 int n; 11 char s[N]; 12 13 int main(){ 14 scanf("%d%s",&n,s+1); 15 rep(i,1,n-1) if (s[i]>s[i+1]){ printf("YES %d %d ",i,i+1); return 0; } 16 puts("NO"); 17 return 0; 18 }
C.第一次响铃一定是x[1]时，然后只要找到一个所有y的gcd即可。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) 6 typedef long long ll; 7 using namespace std; 8 9 const int N=300010; 10 int n,m; 11 ll d,p,x[N]; 12 13 ll gcd(ll a,ll b){ return b ? gcd(b,a%b) : a; } 14 15 int main(){ 16 scanf("%d%d",&n,&m); 17 rep(i,1,n) cin>>x[i]; ll d=x[2]-x[1]; 18 rep(i,3,n) d=gcd(d,x[i]-x[i-1]); 19 rep(i,1,m){ 20 cin>>p; 21 if (d%p==0){ cout<<"YES "<<x[1]<<' '<<i<<endl; return 0; } 22 } 23 puts("NO"); 24 return 0; 25 }
D.f[i][0/1/2]表示前i个数，i在选择*x的那个区间之前/之中/之后，的最大子段和。转移显然。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) 6 typedef long long ll; 7 using namespace std; 8 9 const int N=300010; 10 int n,m; 11 ll d,p,x[N]; 12 13 ll gcd(ll a,ll b){ return b ? gcd(b,a%b) : a; } 14 15 int main(){ 16 scanf("%d%d",&n,&m); 17 rep(i,1,n) cin>>x[i]; ll d=x[2]-x[1]; 18 rep(i,3,n) d=gcd(d,x[i]-x[i-1]); 19 rep(i,1,m){ 20 cin>>p; 21 if (d%p==0){ cout<<"YES "<<x[1]<<' '<<i<<endl; return 0; } 22 } 23 puts("NO"); 24 return 0; 25 }
E.拉格朗日插值模板题，用11次询问即可确定这个多项式。把多项式插出来，再暴力枚举x0每次O(11)带入多项式计算结果是否为0即可。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) 6 typedef long long ll; 7 using namespace std; 8 9 const int N=110,mod=1e6+3; 10 int y[N],g[N],gg[N],f[N]; 11 12 int ksm(int a,int b){ 13 int res=1; 14 for (; b; a=1ll*a*a%mod,b>>=1) 15 if (b & 1) res=1ll*res*a%mod; 16 return res; 17 } 18 19 int que(int x){ 20 cout<<'?'<<' '<<x<<endl; cin>>x; 21 if (x==-1) exit(0); return x; 22 } 23 24 int F(int x){ 25 int s=1,res=0; 26 rep(i,0,10) res=(res+1ll*f[i]*s%mod+mod)%mod,s=1ll*s*x%mod; 27 return res; 28 } 29 30 int main(){ 31 rep(i,0,10) y[i]=que(i); 32 rep(k,0,10){ 33 g[0]=1; int s=1; 34 rep(j,1,10) g[j]=0; 35 rep(j,0,10) if (j!=k){ 36 rep(i,0,10) gg[i]=g[i]; 37 for (int i=9; ~i; i--) g[i+1]=g[i]; g[0]=0; 38 rep(i,0,10) g[i]=(g[i]-1ll*gg[i]*j%mod+mod)%mod; 39 s=1ll*s*(k-j+mod)%mod; 40 } 41 rep(j,0,10) f[j]=(f[j]+1ll*y[k]*g[j]%mod*ksm(s,mod-2)%mod+mod)%mod; 42 } 43 rep(p,0,mod-1) if (!F(p)){ cout<<'!'<<' '<<p<<endl; return 0; } 44 cout<<'!'<<' '<<-1<<endl; 45 return 0; 46 }