HLG 1507 水神的栅栏【判断线段相交+并查集】

Description

水神在赚了一笔钱之后，购买了一座庄园，做起了农场主，水神的农场都是靠栅栏围墙来分成很多部分并且围成外面的围墙的，但是最近一段时间，水神的庄园遭到了神兽的袭击，神兽撞破了很多处栅栏，这让水神非常苦恼，为了弄清楚自己的栅栏还有哪些地方时连着的，水神画了一张平面图，每一段栅栏在图上表示成一个线段，这些线段有的会相交，有的不会。

水神需要知道两段栅栏是否可以连起来。

Input

有多组输入数据，每组数据：

第一行一个整数n表示水神农场的栅栏的个数(n<13)

接下来n行，每行四个整数x1,y1,x2,y2分别表示栅栏的两个端点坐标

然后下面若干行是对栅栏连接情况的询问，每行两个整数a,b表示水神想知道，栅栏a和栅栏b是否可以连起来。询问以0 0结束。

当n=0时输入结束

Output

对于每次询问，如果栅栏a和b可以连起来，输出” CONNECTED”,否则输出:”NOT CONNECTED”.

Sample Input

2

0 2 0 0

0 0 0 1

1 1

2 2

1 2

0 0

2

0 2 0 0

1 0 2 0

1 2

0 0

0

Sample Output

CONNECTED

CONNECTED

CONNECTED

NOT CONNECTED

思路：如果两条线段相交，则他们之间相连，两个几何并在一起。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std; 
struct point 
{
    int x1, y1, x2, y2;
};
int f[20]; 
int find(int x)
{
    return x==f[x]?f[x]:f[x]=find(f[x]);
}
int mul(int ax, int ay, int bx, int by, int cx, int cy)
{
    return (ax-cx)*(by-cy)-(bx-cx)*(ay-cy);
} 
int main()
{
    int i, j, n, qx, qy;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
        if(n==0)    break;
        for(i=0; i<=15; i++)
            f[i]=i;
        point p[20]; 
        for(i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d%d%d%d", &p[i].x1, &p[i].y1, &p[i].x2, &p[i].y2);
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=i+1; j<=n; j++)
            {
                if((max(p[i].x1, p[i].x2)>=min(p[j].x1, p[j].x2)) 
                    &&(max(p[j].x1, p[j].x2)>=min(p[i].x1, p[i].x2)) 
                    &&(max(p[i].y1, p[i].y2)>=min(p[j].y1, p[j].y2))
                    &&(max(p[j].y1, p[j].y2)>=min(p[i].y1, p[i].y2)) 
                    &&(mul(p[j].x1, p[j].y1, p[i].x2, p[i].y2, p[i].x1, p[i].y1)
                        *mul(p[i].x2, p[i].y2, p[j].x2, p[j].y2, p[i].x1, p[i].y1)>=0)
                    &&(mul(p[i].x1, p[i].y1, p[j].x2, p[j].y2, p[j].x1, p[j].y1)
                        *mul(p[j].x2, p[j].y2, p[i].x2, p[i].y2, p[j].x1, p[j].y1)>=0))
                {
                    int xx=find(i);      int yy=find(j);
                    if(xx<yy) 
                        f[xx]=yy;
                    else
                        f[yy]=xx; 
                }
            }
        while(1)
        {
            scanf("%d%d", &qx, &qy);
            if(qx==0&&qy==0)    break;
            int xx=find(qx);    int yy=find(qy);
            if(xx==yy)
                printf("CONNECTED\n");
            else
                printf("NOT CONNECTED\n");
        }
    }
}