3359: [Usaco2004 Jan]矩形

3359: [Usaco2004 Jan]矩形

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 8  Solved: 5
[Submit][Status][Discuss]

Description

    给出N个矩形(1≤N≤100)和它的长和宽(不超过1000)，写一个程序找出最大的K，使得

有K个矩形满足层层包含的关系，即里层的矩形被所有外层的矩形包含．一个矩形P1包含另一个

矩形P2，则P2的一边小于P1的一边，并且P9的另一边不超过P1的另一边．如果两个矩形相同，视为不包含．如2 x 1的矩形被2x2的矩形包含，不被1 x 2的矩形包含．

    注意：矩形的顺序可以是任意的，且矩形可以旋转．

Input

    第1行：整数N．

    第2到N+1行：矩形的长和宽，均为整数．

Output

    一行，输出最大的包含数K.

Sample Input

4
8 14
16 28
29 12
14 8

Sample Output

2

HINT

 

Source

Orange

题解：其实很明显有更好的办法的，但是我还是逗比的建立了一个拓扑图（A-->B表示A举行包含在B里面，为了方便，我还弄了个 ( -1 * -1 ) 的矩形作为源点），然后去用spfa求出从源点出发各个点的最长路径，然后求出最大值即可

type
        point=^node;
        node=record
                g,w:longint;
                next:point;
        end;
var
        i,j,k,l,m,n,f,r:longint;
        p:point;
        a:array[0..10000,1..2] of longint;
        b:array[0..10000] of point;
        c,g:array[0..10000] of longint;
        d:array[0..100000] of longint;
procedure add(x,y,z:longint);inline;
        var p:point;
        begin
                new(p);p^.g:=y;p^.w:=z;
                p^.next:=b[x];b[x]:=p;
        end;
procedure swap(var x,y:longint);inline;
        var z:longint;
        begin
                z:=x;x:=y;y:=z;
        end;
procedure sort(l,r:longint);inline;
        var i,j,x,y:longint;
        begin
                i:=l;j:=r;x:=a[(l+r) div 2,1];y:=a[(l+r) div 2,2];
                repeat
                        while (a[i,1]<x) or ((a[i,1]=x) and (a[i,2]<y)) do inc(i);
                        while (a[j,1]>x) or ((a[j,1]=x) and (a[j,2]>y)) do dec(j);
                        if i<=j then
                                begin
                                        swap(a[i,1],a[j,1]);
                                        swap(a[i,2],a[j,2]);
                                        inc(i);dec(j);
                                end;
                until i>j;
                if i<r then sort(i,r);
                if l<j then sort(l,j);
        end;
begin
        readln(n);
        for i:=1 to n do
                begin
                        readln(a[i,1],a[i,2]);
                        if a[i,1]>a[i,2] then swap(a[i,1],a[i,2]);
                end;
        a[n+1,1]:=-1;a[n+1,2]:=-1;n:=n+1;
        sort(1,n);
        for i:=1 to n do b[i]:=nil;
        for i:=1 to n-1 do
                for j:=i+1 to n do
                        if (a[j,2]>a[i,2]) or ((a[j,2]>=a[i,2]) and (a[j,1]>a[i,1])) then
                                begin
                                        add(i,j,1);
                                end;
        f:=1;r:=2;d[1]:=1;g[1]:=1;
        fillchar(c,sizeof(c),0);
        while f<r do
                begin
                        p:=b[d[f]];
                        while p<>nil do
                                begin
                                        if (c[d[f]]+p^.w)>c[p^.g] then
                                                begin
                                                        c[p^.g]:=p^.w+c[d[f]];
                                                        if g[p^.g]=0 then
                                                                begin
                                                                        g[p^.g]:=1;
                                                                        d[r]:=p^.g;
                                                                        inc(r);
                                                                end;
                                                end;
                                        p:=p^.next;
                                end;
                        g[d[f]]:=0;
                        inc(f);
                end;
        l:=0;
        for i:=1 to n do if c[i]>l then l:=c[i];
        writeln(l);
end.