2435: [Noi2011]道路修建

2435: [Noi2011]道路修建

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Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用， 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家，如果该道路长度为 1，则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建
费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

Input

输入的第一行包含一个整数n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1到n
编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci，表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间，长度为ci。

 

Output

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

Sample Input

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

Sample Output

20

HINT

 

n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n 

0 ≤ci≤ 10^6

 

 

Source

Day2

 

题解：其实就是个搜索，由于题目中给了一棵树，所以直接建树，然后求出每个点有多少子孙（算自己）。。。本身应该不难的，但是对于P党问题来了——BFS嘛，搞死了还是超时（坑爹的int64运算简直慢到哭）；DFS呵呵直接爆栈不解释（对于C++党的linux下系统栈无限表示严重鄙视！！TT传送门 ），于是我还是壮烈的TLE了，求神犇帮助（不过程序算法应该没有问题，就是int64害得......）

BFS：

 1 type
 2     point=^node;
 3     node=record
 4                g,w:longint;
 5                next:point;
 6     end;
 7 
 8 var
 9    i,j,k,l,m,n:longint;ll:int64;
10    a:array[0..1000000] of point;
11    c,b,d,e:array[0..1000500] of longint;
12    p:point;
13 procedure add(x,y,z:longint);inline;
14           var
15              p:point;
16           begin
17                new(p);
18                p^.g:=y;
19                p^.w:=z;
20                p^.next:=a[x];
21                a[x]:=p;
22           end;
23 procedure bfs1;inline;
24           var
25              p:point;f,r:longint;
26           begin
27                b[1]:=1;d[1]:=1;
28                f:=1;r:=2;
29                while f<r do
30                      begin
31                           p:=a[d[f]];
32                           while p<>nil do
33                                 begin
34                                      if b[p^.g]=0 then
35                                         begin
36                                              b[d[f]]:=2;
37                                              b[p^.g]:=1;
38                                              c[p^.g]:=d[f];
39                                              d[r]:=p^.g;
40                                              inc(r);
41                                         end;
42                                      p:=p^.next;
43                                 end;
44                           inc(f);
45                      end;
46           end;
47 begin
48      readln(n);
49      for i:=1 to n do a[i]:=nil;
50      for i:=1 to n-1 do
51          begin
52               readln(j,k,l);
53               add(j,k,l);
54               add(k,j,l);
55          end;
56      fillchar(b,sizeof(b),0);ll:=0;
57      fillchar(c,sizeof(c),0);fillchar(d,sizeof(d),0);
58      bfs1;ll:=0;
59      for i:=n downto 1 do
60          begin
61               e[d[i]]:=1;
62               p:=a[d[i]];
63               while p<>nil do
64                     begin
65                          if p^.g<>c[d[i]] then
66                             begin
67                                  ll:=ll+int64(abs(e[p^.g]-(n-e[p^.g])))*int64(p^.w);
68                                  e[d[i]]:=e[d[i]]+e[p^.g];
69                             end;
70                          p:=p^.next;
71                     end;
72          end;
73      writeln(ll);
74      readln; end.       

 DFS：

type
    point=^node;
    node=record
               g,w:longint;
               next:point;
    end;

var
   i,j,k,l,m,n:longint;ll:int64;
   a:array[0..1000000] of point;
   c,b:array[0..1000000] of longint;
procedure add(x,y,z:longint);inline;
          var
             p:point;
          begin
               new(p);
               p^.g:=y;
               p^.w:=z;
               p^.next:=a[x];
               a[x]:=p;
          end;
procedure dfs(x:longint);inline;
          var
             p:point;
          begin
               if b[x]=1 then exit;
               p:=a[x];b[x]:=1;
               while p<>nil do
                     begin
                          if b[p^.g]=0 then
                             begin
                                  dfs(p^.g);
                                  ll:=ll+int64(int64(abs(int64(c[p^.g])-int64(int64(n)-int64(c[p^.g]))))*int64(p^.w));
                                  c[x]:=c[x]+c[p^.g];
                             end;
                          p:=p^.next;
                     end;
          end;
begin
     readln(n);
     for i:=1 to n do
         begin
              c[i]:=1;
              a[i]:=nil;
         end;
     for i:=1 to n-1 do
         begin
              readln(j,k,l);
              add(j,k,l);
              add(k,j,l);
         end;
     fillchar(b,sizeof(b),0);ll:=0;
     dfs(1);
     writeln(ll);
end.