刷题力扣面试题 16.05. 阶乘尾数

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来源：力扣（LeetCode）
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题目描述

设计一个算法，算出 n 阶乘有多少个尾随零。

示例 1:

输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。

示例 2:

输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.

说明:

• 你算法的时间复杂度应为 O(log n) 。

题目分析

1. 计算一个数阶乘的0尾数，等价于计算[1,n]中5的质因数的总和

代码

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int num = 0;
        while (n) {
            n /= 5;
            num += n;
        }
        return num;
    }
};