264. 丑数 II
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来源：力扣（LeetCode）
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题目描述
给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个 丑数 。
丑数 就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。
示例 1：
输入：n = 10
输出：12
解释：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12] 是由前 10 个丑数组成的序列。
示例 2：
输入：n = 1
输出：1
解释：1 通常被视为丑数。
提示：
- 1 <= n <= 1690
题目分析
- 根据题目描述选取第n个丑数
- 使用动态规划的思想，每一个丑数的2、3或5的倍数一定是丑数
- 第n个丑数一定是前n-1个丑数中的2、3或5的最小的倍数切没有出现在前n-1个数中
代码
class Solution {
public:
int nthUglyNumber(int n) {
vector<int> dp(n + 1);
dp[1] = 1;
int p2 = 1, p3 = 1, p5 = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
int num2 = dp[p2] * 2, num3 = dp[p3] * 3, num5 = dp[p5] * 5;
dp[i] = min(min(num2, num3), num5);
if (dp[i] == num2) {
p2++;
}
if (dp[i] == num3) {
p3++;
}
if (dp[i] == num5) {
p5++;
}
}
return dp[n];
}
};