Hdoj 2063

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描述

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

输入

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

输出

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

样例输入

6 3 3
1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
0

样例输出

3

思路

二分图的匈牙利算法。说实话，我之前都没有好好学图论，这次也是看了别人讨论才知道要用匈牙利算法。百度之后发现这个算法还可以解决分配问题，但是粗略看过去，感觉这两种好像不是一个算法，粗略学习了二分图匈牙利算法后，勉强用dfs写了个代码，但因为一些小问题WA了三次才过，令人伤心qwq。
首先构建二分图，然后find函数寻找能否有匹配的对象，有则返回1，无则返回0。
虽然不知道怎么证明这样是正确的，但的确AC了，寒假学了图论后再专门写篇匈牙利算法。听学长说，匈牙利算法用bfs会比dfs效率高，也没有尝试过bfs，感觉写起来会比dfs复杂很多，有空再试试吧。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

int k, m, n;
int a[505][505], boy[505], f[505];

int find(int x)
{
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		if(f[i] == 0 && a[x][i] == 1)
		{
			f[i] = 1;
			if(boy[i] == 0 || find(boy[i]))
			{
				boy[i] = x;
				return 1;
			}
		}
	return 0;
}

int main()
{
	while(scanf("%d", &k)!=EOF && k)
	{
		scanf("%d %d", &m, &n);
		memset(a, 0, sizeof(a));
		memset(boy, 0, sizeof(boy));
		int sum = 0;
		for(int i = 0; i < k; i++)
		{
			int x, y; scanf("%d %d", &x, &y);
			a[x][y] = 1;
		}
		for(int i = 1; i <= m; i++)
		{
			memset(f, 0, sizeof(f));
			if(find(i)) sum++;
		}
		printf("%d
", sum);
	}
	return 0;
}