【jzoj1481】偷懒的西西

Description

高三数学作业总共有n道题目要写(其实是抄)，编号1..n，抄每道题所花时间不一样，抄第i题要花a[i]分钟。由于西西还要准备NOIP，显然不能成天做数学作业。所以西西决定只用不超过t分钟时间抄这个，因此必然有空着的题。每道题要么不写，要么抄完，不能写一半。一段连续的空题称为一个空题段，它的长度就是所包含的题目数。这样应付自然会引起数学老师的愤怒。数学老师发怒的程度(简称发怒度)等于最长的空题段长度。
现在，西西想知道他在这t分钟内写哪些题，才能够尽量降低数学老师的发怒度。由于西西很聪明，你只要告诉他发怒度的数值就可以了，不需输出方案。(Someone:那么西西怎么不自己写程序？西西：我还在抄别的科目的作业……)

 

Input

第一行为两个整数n,t，代表共有n道题目，t分钟时间。
以下一行，为n个整数，依次为a[1], a[2],... a[n]，意义如上所述。

Output

仅一行，一个整数w，为最低的发怒度。

 

Sample Input

17 11
6 4 5 2 5 3 4 5 2 3 4 5 2 3 6 3 5

Sample Output

3

思路

二分空题段长度，然后dp，用线段树维护

code

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 1000000007
using namespace std;
int n,m,ans,a[50005],f[50005],tr[3000005];
long long find(int l,int r,int k,int x,int y)
{
    if(x>y)return 0;
    if(l==x&&r==y)
    {
        return tr[k];
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(y<=mid)return find(l,mid,k*2,x,y);
    if(x>mid)return find(mid+1,r,k*2+1,x,y);
    return min(find(l,mid,k*2,x,mid),find(mid+1,r,k*2+1,mid+1,y));
}
void build(int l,int r,int k)
{
    tr[k]=10000000000000000;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)/2;
    build(l,mid,k*2);
    build(mid+1,r,k*2+1);
}
void fix(int l,int r,int k,int x)
{
    if(l==r)
    {
        tr[k]=f[x];
    }
    else
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(x<=mid)fix(l,mid,k*2,x);
        else fix(mid+1,r,k*2+1,x);
        tr[k]=min(tr[k*2],tr[k*2+1]);
    }
}
bool dp(int s)
{
    build(1,n,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int sum;
        if(i-s-1<=0||i==1)sum=0;
        else sum=find(1,n,1,i-s-1,i-1);
        f[i]=sum+a[i];
        fix(1,n,1,i);
    }
    for(int j=n;j>=n-s;j--)
    {
        if(f[j]<=m)return 1;
    }return 0;
}
int main ()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    int l=1,r=n;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(dp(mid))
        {
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else
        {
            l=mid+1;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}