[Aizu2224] Save your cats

题意：女（gua）巫（fu）建立了N个魔法桩，魔法桩之间连了M条魔法栅栏，形成了一个个封闭图形，困住了小（na）猫（er）们，你要砍掉一些魔法栅栏，使得小猫们能顺利逃脱

题解：

最大生成树

当图形形成一棵树时，才恰好不是封闭图形

构出最大生成树，未加入树的边的和即为答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;

const int N = 10010;

int n,m,k,fa[N];
bool vis[N*100];
double ans;

int find(int x) {
  return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

struct Node {double x,y;}p[N];
struct Edge {
  int x,y; double z;
  bool operator < (const Edge &a) const {
    return z>a.z;
  }
}e[N*100];

int gi() {
  int x=0,o=1; char ch=getchar();
  while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();
  if(ch=='-') o=-1,ch=getchar();
  while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
  return o*x;
}

double cal(int i, int j) {
  return sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));
}

int main() {
  n=gi(),m=gi();
  for(int i=1; i<=n; i++) {
    scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y);    
  } 
  for(int i=1; i<=m; i++) {
    int x=gi(),y=gi();
    double dis=cal(x,y);
    e[i]=(Edge){x,y,dis};
  }
  sort(e+1,e+m+1);
  for(int i=1; i<=n; i++) fa[i]=i;
  for(int i=1; i<=m; i++) {
    int x=e[i].x,y=e[i].y,xx,yy;
    xx=find(x),yy=find(y);
    if(xx==yy) continue; 
    fa[yy]=xx;
    vis[i]=1,k++;
    if(k==n-1) break;
  }
  for(int i=1; i<=m; i++) {
    if(!vis[i]) ans+=e[i].z;
  } 
  printf("%.3f", ans);
  return 0;
}