Panlindromic Tree（回文树）的四个例题

http://www.tsinsen.com/new/A1280 

双回文串，正着做一遍，倒着做一遍，维护每个节点 向前向后的最长回文子串长度（len[ last ]）

#include <bits/stdc++.h>
const long long mod = 1e9+7;
const double ex = 1e-10;
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int MAXN = 212345;
const int N = 26;
struct Palindromic_Tree{
    int next[MAXN][N];
    int fail[MAXN];
    int cnt[MAXN];
    int num[MAXN];
    int len[MAXN];
    int S[MAXN];
    int last;
    int n;
    int p;
    int newnode(int l){
        for (int i = 0 ; i<N; i++) next[p][i] = 0;
        cnt[p] = 0;
        num[p] = 0;
        len[p] = l;
        return p++;
    }
    void init(){
        p = 0;
        newnode(0);
        newnode(-1);
        last = 0;
        n  = 0;
        S[n] = -1;
        fail[0] = 1;
    }
    int get_fail(int x){
        while (S[n-len[x]-1] != S[n]) x = fail[x];
        return x;
    }
    int add(int c){
        c-='a';
        S[++n] = c;
        int cur = get_fail(last);
        if (!next[cur][c]){
            int now = newnode(len[cur] + 2);
            fail[now] = next[get_fail(fail[cur])][c];
            next[cur][c] = now;
            num[now] = num[fail[now]] + 1;
        }
        last = next[cur][c];
        cnt[last]++;
        return len[last];
    }
    void count(){
        for (int i = p-1  ; i >= 0; i--) cnt[fail[i]] += cnt[i];
    }
};
Palindromic_Tree a;
int len[212345];
int main()
{
    string s;
    cin >> s;
    int l = s.length();
    a.init();
    for (int i = 0 ; i<l ; i++){
        len[i] = a.add(s[i]);
    }
    a.init();
    int ans = 0;
    for (int i = l-1; i>=1 ;i--){
        ans = max(ans , len[i-1] + a.add(s[i]));
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

http://www.tsinsen.com/new/A1255

可以把每种串的 数目和长度存下来，按照长度排个序，从大到小维护。

#include <bits/stdc++.h>
const long long mod = 19930726;
const double ex = 1e-10;
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int MAXN = 2123456;
const int N = 26;
struct Palindromic_Tree{
    int next[MAXN][N];
    int fail[MAXN];
    int cnt[MAXN];
    int num[MAXN];
    int len[MAXN];
    int S[MAXN];
    int last;
    int n;
    int p;
    int newnode(int l){
        for (int i = 0 ; i<N; i++) next[p][i] = 0;
        cnt[p] = 0;
        num[p] = 0;
        len[p] = l;
        return p++;
    }
    void init(){
        p = 0;
        newnode(0);
        newnode(-1);
        last = 0;
        n  = 0;
        S[n] = -1;
        fail[0] = 1;
    }
    int get_fail(int x){
        while (S[n-len[x]-1] != S[n]) x = fail[x];
        return x;
    }
    void add(int c){
        c-='a';
        S[++n] = c;
        int cur = get_fail(last);
        if (!next[cur][c]){
            int now = newnode(len[cur] + 2);
            fail[now] = next[get_fail(fail[cur])][c];
            next[cur][c] = now;
            num[now] = num[fail[now]] + 1;
        }
        last = next[cur][c];
        cnt[last]++;
    }
    void count(){
        for (int i = p-1  ; i >= 0; i--) cnt[fail[i]] += cnt[i];
    }
};
Palindromic_Tree a;
int len[212345];
typedef pair<int,long long> pii;
pii p[1000022];
long long ksm(long long x,long long y){
    long long ans = 1;
    while (y){
        if (y % 2) ans = ans * x % mod;
        x = x*x % mod;
        y/=2;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    string s;
    int l;
    long long k;
    cin >> l >> k;
    cin >> s;
    a.init();
    for (int i = 0 ; i<l ; i++){
        a.add(s[i]);
    }
    a.count();
    int cnt = 0;
    for (int i = 2 ; i<a.p ; i++){
        if (a.len[i] % 2 == 0) continue;
        p[cnt++] = make_pair(a.len[i],(long long)a.cnt[i]);
    }
    sort(p,p+cnt);
    long long ans = 1;
    int i = cnt-1;
    while (k > 0 && i >= 0){
        ans = (ans * ksm((long long)p[i].first,min(p[i].second,k))) % mod;
        k -= min(k,p[i].second);
        i--;
    }
    if (k > 0){
        puts("-1");
    }
    else cout << ans << endl;
}

http://www.tsinsen.com/new/A1393

这个题还是CF的17E，貌似回文树不是正解，可能需要马拉车优雅的过，明天学学马拉车写了他吧。

这个题，第一次理解了num的含义，num记录的是每一类回文串的①性质不同，②结尾相同（左对齐）的子串数目。

其中限制条件 性质不同  可以有多种理解，他们 长度 不同 且 左对齐，显然他们性质不同

另外还有，以某个节点为 右端点的所有回文子串 肯定 性质不同。

让求相交的回文串对数 ， 可以 反着求，求出总的对数，减去不相交的即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
const long long mod = 51123987;
const double ex = 1e-10;
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int MAXN = 2000009;
const int N = 26;
struct Palindromic_Tree{
    int next[MAXN][N];
    int fail[MAXN];
    int cnt[MAXN];
    int num[MAXN];
    int len[MAXN];
    short S[MAXN];
    int last;
    int n;
    int p;
    int newnode(int l){
        for (int i = 0 ; i<N; i++) next[p][i] = 0;
        cnt[p] = 0;
        num[p] = 0;
        len[p] = l;
        return p++;
    }
    void init(){
        p = 0;
        newnode(0);
        newnode(-1);
        last = 0;
        n  = 0;
        S[n] = -1;
        fail[0] = 1;
    }
    int get_fail(int x){
        while (S[n-len[x]-1] != S[n]) x = fail[x];
        return x;
    }
    int add(int c){
        c-='a';
        S[++n] = c;
        int cur = get_fail(last);
        if (!next[cur][c]){
            int now = newnode(len[cur] + 2);
            fail[now] = next[get_fail(fail[cur])][c];
            next[cur][c] = now;
            num[now] = num[fail[now]] + 1;
        }
        last = next[cur][c];
        cnt[last]++;
        return num[last];
    }
    long long count(){
        for (int i = p-1  ; i >= 0; i--) cnt[fail[i]] += cnt[i];
        long long ans = 0;
        for (int i = 2 ; i<p;i++)
            ans = (ans + cnt[i])% mod;
        return ans;
    }
};
Palindromic_Tree a;
int sum[2000009];
int main()
{
    string s;
    int l;
    cin >> l;
    cin >> s;
    a.init();
    for (int i = 0 ; i<l ; i++){
        sum[i] = a.add(s[i]);
    }
    for (int i = 1 ; i<l ;i++){
        sum[i] = (sum[i] + sum[i-1]) % mod;
    }
    long long ans = a.count();
    ans = ans * (ans - 1 ) / 2 % mod;
    a.init();
    for (int i = l-1; i>0 ; i--){
        long long x = a.add(s[i]);
        ans = ((ans - x * sum[i-1]) % mod + mod) % mod;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

卡内存卡到死，CF根本过不去，tsinsen也是卡过的。

不过这个题让我深刻理解了num数组的含义

还有一题之前写过的

http://www.cnblogs.com/HITLJR/p/7687885.html

学习回文树，首先把代码看懂，找几个简单的自己模拟一下整个过程，然后理解每个数组的含义，灵活运用add的返回值求一些东西。