[TS-A1489][2013中国国家集训队第二次作业]抽奖[概率dp]

概率dp第一题，开始根本没搞懂，后来看了09年汤可因论文才基本搞懂，关键就是递推的时候做差比较一下，考虑新加入的情况对期望值的贡献，然后推推公式（好像还是不太会推qaq...）

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int    n,m;
long double    a[110000];

long double    POW(const long double t,int b)
{
    long double    r=1,base=t;
    while(b)
    {
        if(b&1)r*=base;
        base*=base;
        b>>=1;
    }
    return r;
}

long double    Calc1()
{
    long double    temp=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)temp+=a[i]*a[i];
    return (double)m*(m-1)*temp+m;
}

long double    Calc2()
{
    long double    temp=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)temp+=POW(1-a[i],m);
    return (double)n-temp;
}

int main()
{
    int    i;
    int    Sum=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;++i)scanf("%Lf",&a[i]),Sum+=a[i];
    for(i=1;i<=n;++i)a[i]=a[i]/Sum;
    printf("%.2Lf
%.2Lf
",Calc1(),Calc2());