题意
做法
dp出(f_{i,j})为第(i)棵树划分成(j)条路径的方案数(起点跟终点不同)
这样一种方案就是将每棵树划分成路径,然后全排列,满足相邻两个不属于同一棵树,第一个点是确定的,最后一个点不是第一棵树的
对于除第一棵树以外的树(i),搞一个指数生成函数:
[sumlimits_j f_{i,j}*j!sumlimits_k {j-1choose k-1}(-1)^{j-k}frac{x^k}{k!}
]
因为相邻两个得不同,容斥一下,枚举有(k)段
对于第一棵树,由于第一个点确定:
[sumlimits_j f_{1,j}*(j-1)!sumlimits_{k} {j-1choose k-1}frac{x^{k-1}}{(k-1)!}-sumlimits_{j} f_{1,j}*(j-1)!sumlimits_{k}{j-1choose k-1}frac{x^{k-2}}{(k-2)!}
]