hdu4781 Assignment For Princess（构造）

题目链接：hdu4781 Assignment For Princess

题意：n个点m条边，每条有向边的权值分别是1,2,3…m，一个点能到达任意一个点，没有重边和自环，没有任何两条边的权值相同，任意一个有向环的权值和必须是3的倍数，现在需要把这个图输出来。

题解：注意到题目给出的范围m >= n+3，所以一定是可以构造出一个1~n的回路使得权值和为3的倍数的，可以让前n-1条边权值为1~n-1，第n条边（n->1）可以为n, n+1, n+2从而满足题意，后面再连任意两条不相邻的边时，边权模3的大小和原来构造出的第一条回路中两条边的距离大小相等即可。

第一遍自己做没构造成功（失败的代码太丑就不贴了orz），后来参考了这个博客：http://blog.csdn.net/cevaac/article/details/41007703

感觉这类题挺有趣的，我还差得远，加油呐！

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 101;
const int M = 1001;
int n, m;
int g[M][3];
int cnt[3];//边权值模3为0,1,2的个数
int d[M];//顶点i到1的距离（1~n构造第一个回路）
int main(){
    int t, i, j, k, x, p;
    scanf("%d", &t);
    for(k = 1; k <= t; ++k){
        printf("Case #%d:
", k);
        CLR(d, 0);
        CLR(cnt, 0);
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(i = 1; i <= n-1; ++i){//前n-1条边权为1...n-1
            printf("%d %d %d
", i, i+1, i);
            d[i+1] = d[i] + i;
        }
        for(i = n; i <= m; ++i){
            x = i % 3;
            cnt[x]++;
            g[cnt[x]][x] = i;
        }
        p = (3 - d[n]%3) %3;//满足构造出的第一个回路权值和为3的倍数
        printf("%d 1 %d
", n, g[cnt[p]--][p]);
        for(i = 1; i <= n-2; ++i){
            for(j = i+2; j <= n; ++j){
                if(i == 1 && j == n)
                    continue;
                p = (d[j] - d[i]) % 3;
                if(cnt[p])
                    printf("%d %d %d
", i, j, g[cnt[p]--][p]);
            }
        }
    }
    return 0;
}