BZOJ4475 JSOI2015子集选取（动态规划）

　　数据范围过大说明这个题和组合一点关系也没有，答案基本上肯定是a^b的形式了。暴力打表感觉不太好写，找到当年的题面发现还有个样例是6 40 401898087，于是暴力找a^b=401898087的数，发现一组a=64 b=40，可以发现a=2ⁿ b=k，同时也符合第一组数据，于是就做完了。

　　可以发现集合中的数字互不影响，对每个数字分别考虑。问题变为在一个全0三角形中填一些1，使得若a_i,j=1，则a_i-1,j=a_i-1,j=1。

　　容易发现每行为1的一定是一个前缀。设f_i,j为第i行有j个1的方案数，则f_i,j=Σf_i-1,k (j<=k<=i-1)，f_i,i=1。归纳得f_i,j=2^i-j-1(i>j)。

　　那么这个填法的数量是2^k，每个数字都有这么多填法，答案即为2^nk。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
#define P 1000000007
int n,m;
int ksm(int a,int k)
{
    int s=1;
    for (;k;k>>=1,a=1ll*a*a%P) if (k&1) s=1ll*s*a%P;
    return s;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj4475.in","r",stdin);
    freopen("bzoj4475.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d
";
#else
    const char LL[]="%lld
";
#endif
    n=read(),m=read();
    cout<<ksm(ksm(2,n),m);
    return 0;
}