Codeforces Round #454 Div. 1

　　B：考虑2*m怎么构造。因为要求相邻的数不能再相邻，容易想到黑白染色之类的东西，考虑染个色然后大概把黑点扔一边白点扔一边。显然m<=3时无解。对m>4，m为偶数时，如1 2 3 4 5 6   7 8 9 10 11 12，就变换成1 3 5 2 4 6   8 10 12 7 9 11；m为奇数时，如1 2 3 4 5   6 7 8 9 10，就变换成1 3 5 2 4   7 9 6 8 10（当然奇偶没有本质区别）。非常开心的发现我们只要把2*m的方案往下复制就可以得到n*m的方案了。n>3和m>3没有本质区别。上面的构造对m=4不适用，直接把样例搬过来就好，但要判n为奇数的情况，最后一行特殊处理。最后特判一下n=m=3和n=m=1，随便构造一组即可。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 100010
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
	while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	return x*f;
}
int n,m,a[2][N],b[2][N];
signed main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("c.in","r",stdin);
	freopen("c.out","w",stdout);
#endif
	cin>>n>>m;
	if (n==1&&m==1) {cout<<"YES"<<endl;cout<<"1";return 0;}
	if (n==3&&m==3)
	{
		cout<<"YES"<<endl;
		cout<<"6 1 8"<<endl;
		cout<<"7 5 3"<<endl;
		cout<<"2 9 4"<<endl;
		return 0;
	}
	if (n<=3&&m<=3) {cout<<"NO";return 0;}
	cout<<"YES"<<endl;
	if (m>3)
	{
		for (int i=1;i<=m;i++) a[0][i]=i,a[1][i]=i+m;
		if (m>4)
		for (int i=1;i<=m;i++)
		{
			if (i<=(m+1>>1)) b[0][i]=a[0][i*2-1];else b[0][i]=a[0][(i-(m+1>>1))<<1];
			if (i<=(m>>1)) b[1][i]=a[1][i*2];else b[1][i]=a[1][(i-(m>>1))*2-1];
		}
		else
		{
			b[0][1]=a[1][1];b[0][2]=a[0][4];b[0][3]=a[1][3];b[0][4]=a[0][2];
			b[1][1]=a[0][3];b[1][2]=a[1][2];b[1][3]=a[0][1];b[1][4]=a[1][4];
		}
		for (int i=0;i<n-(m==4&&(n&1));i++)
		{
			for (int j=1;j<=m;j++)
			printf("%d ",b[i&1][j]+(i-(i&1))*m);
			printf("
");
		}
		if (m==4&&(n&1)) cout<<n*m-2<<' '<<n*m<<' '<<n*m-3<<' '<<n*m-1<<endl;
	}
	else
	{
		swap(n,m);
		for (int i=1;i<=m;i++) a[0][i]=(i-1)*n+1,a[1][i]=(i-1)*n+2;
		if (m>4)
		for (int i=1;i<=m;i++)
		{
			if (i<=(m+1>>1)) b[0][i]=a[0][i*2-1];else b[0][i]=a[0][(i-(m+1>>1))<<1];
			if (i<=(m>>1)) b[1][i]=a[1][i*2];else b[1][i]=a[1][(i-(m>>1))*2-1];
		}
		else
		{
			b[0][1]=a[1][1];b[0][2]=a[0][4];b[0][3]=a[1][3];b[0][4]=a[0][2];
			b[1][1]=a[0][3];b[1][2]=a[1][2];b[1][3]=a[0][1];b[1][4]=a[1][4];
		}
		swap(n,m);
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			for (int j=0;j<m-(n==4&&(m&1));j++)
			printf("%d ",b[j&1][i]+j-(j&1));
			if (n==4&&(m&1))
			{
				if (i==1) cout<<2*m;
				if (i==2) cout<<4*m;
				if (i==3) cout<<1*m;
				if (i==4) cout<<3*m;
			}
			printf("
");
		}
	}
	return 0;
	//NOTICE LONG LONG!!!!!
}

　　C：冷静一下可以发现交换操作顺序对结果并没有影响，于是暴力枚举对哪个点集操作即可。但枚举完暴力验证可能不能做到很优美的复杂度。注意到最后一步操作的点一定是与所有点相连的，于是暴力dfs过程中压位记录每个点与其他点是否直接相连，操作的影响可以O(n)更新，即可做到O(2ⁿ·n)。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 22
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
	while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	return x*f;
}
int n,m,a[N][N],f[N],size[1<<N],LG2[1<<N],ans,End;
bool flag[1<<N];
void dfs(int i,int *f)
{
	flag[i]=1;
	for (int j=0;j<n;j++)
	if (!flag[i|(1<<j)])
	{
		int g[N];
		for (int x=0;x<n;x++) g[x]=f[x];
		for (int x=0;x<n;x++)
		if (g[j]&(1<<x)) f[x]|=g[j];
		dfs(i|(1<<j),f);
		for (int x=0;x<n;x++) f[x]=g[x];
	}
	for (int j=0;j<n;j++)
	if (f[j]==(1<<n)-1&&size[ans]>size[i]) ans=i,End=j;
}
signed main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("c.in","r",stdin);
	freopen("c.out","w",stdout);
#endif
	n=read(),m=read();if (m==n*(n-1)/2) {cout<<0;return 0;} 
	while (m--)
	{
		int x=read()-1,y=read()-1;
		a[x][y]=a[y][x]=1;
	}
	for (int i=1;i<(1<<n);i++) size[i]=size[i^(i&-i)]+1,LG2[i]=size[i]==1?LG2[i>>1]+1:0;
	for (int i=0;i<n;i++)
		for (int j=0;j<n;j++)
		if (a[i][j]||i==j) f[i]|=1<<j;
	ans=(1<<n)-1;
	dfs(0,f);
	cout<<size[ans]+1<<endl;
	while (ans) cout<<LG2[ans&-ans]<<' ',ans^=ans&-ans;
	cout<<End+1;
	return 0;
	//NOTICE LONG LONG!!!!!
}

　　D：经典trick？恶心至极的就是判扩展欧拉定理要不要+φ(p)，写的乱七八糟不知道是啥。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cassert>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 100010
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
	while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	return x*f;
}
int n,m,p[70],a[N],pre[N],pos[N],cnt,q;
int ksm(int a,int k,int P)
{
	int s=1;
	for (;k;k>>=1,a=1ll*a*a%P) if (k&1) s=1ll*s*a%P;
	return s;
}
ll KSM(int a,ll k)
{
	ll s=1;if (k>32) return 2000000000;
	for (int i=1;i<=k;i++)
	{
		s*=a;
		if (s>=2000000000) break;
	}
	return s;
}
ll get(int l,int r)
{
	ll s=1;
	for (int i=pre[r];i>=l;i=pre[i-1])
	{
		s=KSM(a[i],s);
		if (s>=2000000000) break;
	}
	return s;
}
signed main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("c.in","r",stdin);
	freopen("c.out","w",stdout);
#endif
	n=read(),p[0]=read();
	m=0;
	while (p[m]>1)
	{
		m++;int x=p[m]=p[m-1];
		for (int i=2;i*i<=x;i++)
		if (x%i==0){p[m]/=i;p[m]*=i-1;while (x%i==0) x/=i;}
		if (x>1) p[m]/=x,p[m]*=x-1;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
	for (int i=1;i<=n;i++) if (a[i]==1) pos[++cnt]=i,pre[i]=pre[i-1];else pre[i]=i;
	pos[++cnt]=n+1;
	q=read();
	while (q--)
	{
		int l=read(),r=read(),ans=1;
		int u=*lower_bound(pos+1,pos+cnt+1,l);
		ll t=get(min(min(r,l+m),u-1)+1,r);if (u<=min(r,l+m)) t=1;
		for (int i=min(min(r,l+m),u-1);i>=l;i--)
		{
			ans=ksm(a[i],ans,p[i-l]);t=KSM(a[i],t);
			if (i>l&&t>=p[i-l]) ans+=p[i-l];
		}
		printf("%d
",ans%p[0]);
	}
	return 0;
	//NOTICE LONG LONG!!!!!
}