• Codeforces 893F(主席树+dfs序)


      在子树内和距离不超过k是一个二维限制,容易想到主席树,但主席树显然没法查最小值,因为不满足区间可减。kdtree和二维线段树可以干这事,但肯定会T飞。但事实上我们的问题有一个特殊性:对某个点x,查询其子树中的depth[x]~depth[x]+y和0~depth[x]+y这两种深度区间实际上是相同的,因为显然x是其子树中最深的节点,0~depth[x]-1这段其实并没有点。于是直接上主席树,外层为深度内层为dfs序,就行了。

    #include<iostream> 
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    #define ll long long
    #define N 100010
    #define inf 1000000010
    char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;}
    int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
    int read()
    {
        int x=0,f=1;char c=getchar();
        while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
        while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
        return x*f;
    }
    int n,m,a[N],p[N],deep[N],root[N],dfn[N],size[N],q[N],cnt,t,lastans,rt,d;
    struct data{int to,nxt;
    }edge[N<<1];
    struct data2{int l,r,x;
    }tree[N<<5];
    void addedge(int x,int y){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],p[x]=t;}
    void dfs(int k,int from)
    {
        dfn[k]=++cnt;size[k]=1;
        for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
        if (edge[i].to!=from)
        {
            deep[edge[i].to]=deep[k]+1;
            dfs(edge[i].to,k);
            size[k]+=size[edge[i].to];
        }
    }
    void ins(int &k,int l,int r,int p,int x)
    {
        tree[++cnt]=tree[k],k=cnt;tree[k].x=min(tree[k].x,x);
        if (l==r) return;
        int mid=l+r>>1;
        if (p<=mid) ins(tree[k].l,l,mid,p,x);
        else ins(tree[k].r,mid+1,r,p,x);
    }
    int query(int k,int l,int r,int x,int y)
    {
        if (!k) return inf;
        if (l==x&&r==y) return tree[k].x;
        int mid=l+r>>1;
        if (y<=mid) return query(tree[k].l,l,mid,x,y);
        else if (x>mid) return query(tree[k].r,mid+1,r,x,y);
        else return min(query(tree[k].l,l,mid,x,mid),query(tree[k].r,mid+1,r,mid+1,y));
    }
    void bfs()
    {
        int head=0,tail=1;cnt=0;tree[0].x=inf;q[1]=rt;
        do
        {
            int x=q[++head];if (deep[x]&&deep[x]>deep[q[head-1]]) root[deep[x]]=root[deep[x]-1];
            ins(root[deep[x]],1,n,dfn[x],a[x]);
            for (int i=p[x];i;i=edge[i].nxt)
            if (deep[edge[i].to]>deep[x]) q[++tail]=edge[i].to;
        }while (head<tail);
        d=deep[q[tail]];
    }
    int main()
    {
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("cf893f.in","r",stdin);
        freopen("cf893f.out","w",stdout);
        const char LL[]="%I64d
    ";
    #else
        const char LL[]="%lld
    ";
    #endif
        n=read(),rt=read();
        for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
        for (int i=1;i<n;i++)
        {
            int x=read(),y=read();
            addedge(x,y),addedge(y,x);
        }
        dfs(rt,rt);
        bfs();
        m=read();
        while (m--)
        {
            int x=(read()+lastans)%n+1,y=(read()+lastans)%n;
            printf("%d
    ",lastans=query(root[min(d,deep[x]+y)],1,n,dfn[x],dfn[x]+size[x]-1));
        }
        return 0;
    }
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