nyoj 214-单调递增子序列(二) (演算法，PS：普通的动态规划要超时)

214-单调递增子序列(二)

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题目描述:

给定一整型数列{a₁,a₂...,a_n}（0<n<=100000），找出单调递增最长子序列，并求出其长度。

如：1 9 10 5 11 2 13的最长单调递增子序列是1 9 10 11 13，长度为5。

输入描述:

有多组测试数据（<=7）
每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的下一行里有n个整数，表示数列中的所有元素.每个整形数中间用空格间隔开（0<n<=100000）。
数据以EOF结束 。
输入数据保证合法（全为int型整数）！

输出描述:

对于每组测试数据输出整形数列的最长递增子序列的长度，每个输出占一行。

样例输入:

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7
1 9 10 5 11 2 13
2
2 -1

样例输出:

5
1

分析：
　　1、如果给的串本身是升序的，就直接加入进来temp[]串中
　　2、否则的话我们要找到第一个大于等于该值的位置，并改变该位置的值（使最终组成的temp[]串ASCⅡ码之和最小）

核心代码：

while(m --)
{
    scanf("%d", &v);
    if(temp[cnt] < v)
    {
        temp[++cnt] = v;
        continue;
    }
    for(int i = 0; i <= cnt; ++ i)
    {
        if(temp[i] >= v)
        {
            temp[i] = v;
            break;
        }
    }
}

C/C++代码实现（AC）：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>

using namespace std;
const int MAXN = 100010;

int main()
{

    int t, A[MAXN], temp[MAXN], cnt;
    while(~scanf("%d", &t))
    {
        cnt = 0;
        memset(A, 0, sizeof(A));
        memset(temp, 0, sizeof(temp));
        scanf("%d", &A[0]);
        temp[cnt] = A[0];
        for(int i = 1; i < t; ++ i)
        {
            scanf("%d", &A[i]);
            if(temp[cnt] < A[i])
            {
                temp[++cnt] = A[i];
                continue;
            }
            for(int j = 0; j <= cnt; ++ j)
                if(A[i] <= temp[j])
                {
                    temp[j] = A[i];
                    break;
                }

        }
        printf("%d
", cnt + 1);
    }
    return 0;
}

C/C++代码（TLE）<动态规划>：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>

using namespace std;
const int MAXN = 100010;

int main()
{

    int t, A[MAXN], dp[MAXN], cnt;
    while(~scanf("%d", &t))
    {
        cnt = 0;
        memset(A, 0, sizeof(A));
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < t; ++ i)
        {
            scanf("%d", &A[i]);
            dp[i] = 1;
            for(int j = 0; j < i; ++ j)
                if(A[i] > A[j])
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            cnt = max(cnt, dp[i]);
        }
        printf("%d
", cnt);
    }
    return 0;
}