DES加密算法

DES加密算法

最近闲得无聊，发现就要步入社会了，有好多奇奇怪怪的密码要记，还要记住交易细节。但脑子记不了那么多，就打算写一个加密算法，然后把密码，交易细节什么的写进电脑，搞定。但是普通的加密好像很容易被别人破解，那索性就学一个国际通用的算法吧。MD5不可逆，RSA的大质数比较难找，那就用DES吧。

DES

由来。。。自行百度。

DES只是用来加密一个64位的二进制数，所以可以把文本的ASCII码串起来然后分成很多个64位二进制数。。。

DES有三个参数：Key（密钥），Data（64位二进制数），Mode（加密OR解密）
（以下所讲的第i位，指的是二进制从高位开始数是第几位，最高位为第一位）

加密步骤：

1、预处理密钥生成子密钥。
虽然Key有64位，但其中第8、16、24、32、40、48、56、64为奇偶校验位，所以实际上密钥长56位。根据Key可以算出16个子密钥(K_i),分16轮构造：

1. 将初始的密钥Key进行PC1变换，得到一个56位的二进制
2. 将得到的二进制分为两组，第1到28位为一组，29到56位为一组，前一组记为(C_0)，后一组记为(D_0)
3. 将(C_{i-1}, D_{i-1})分别进行循环移位，左移位数为(S_i)，得到(C_i, D_i)
4. 将(C_i, D_i)连在一起组成一个56位二进制（(C_i)为高位）
5. 通过PC2变换得到一个48位的二进制数(K_i)
   重复操作3、4、5，其中(i=1,2,3,...,16),得到16个(K_i)

PC1变换

57

10

63

14

第(i)位的数字(PC1[i])表示把原来的第(PC1[i])位变为现在的第(i)位。

PC2变换

14

23

41

44

S

1

循环移位

即将前S[i]位移到后面

2、加密

1. 将Data进行置换表变换，得到一个64位二进制
2. 将得到的二进制分为两组，第1到28位为一组，29到56位为一组，前一组记为(L_0), 后一组记为(R_0)
3. 将(R_{i-1})进行E变换，得到一个48位二进制数
4. 将得到的二进制数与(K_i)异或，得到另一个48位二进制数
5. 将步骤4得到的48位二进制分成8个6位二进制(S_i)(从高位到低位6个6个地分)
6. 每个(S_i)通过S盒，得到一个4位二进制数，然后把8个4位二进制连在一起（按之前的顺序），得到一个32位二进制
7. 将得到的32位二进制通过P变换得到一个32位二进制再与(L_{i-1})异或得到(R_i)，(L_i=R_{i-1})
   重复3、4、5、6、7，其中(i=1, 2, 3, ..., 16),得到(L_{16}, R_{16})
8. 将(R_{16}, L_{16})连在一起（(R_{16})为高位），得到一个64位二进制数
9. 将得到的二进制数进行置换表的逆变换，得到一个64位二进制密文

置换表变换

58

62

57

61

E变换

32

12

22

S盒

S[1]

14

0

4

15

S[2]

15

3

0

13

S[3]

10

13

13

1

S[4]

7

13

10

3

S[5]

2

14

4

11

S[6]

12

10

9

4

S[7]

4

13

1

6

S[8]

13

1

7

2

(S_i)的第1位和第6位连在一起得到一个2位二进制(j),第2到第5位连在一起得到一个4
位二进制(k)，然后(S_i=S[i][j][k])

这就是加密的过程。
解密的时候只要把子密钥的顺序换成(K_{16}, K_{15}, ..., K_1)即可。

为什么这样就可以解密了呢？

假设最后密文是cipher_text，然后经过置换表置换后变为原来的(R_{16}, L_{16}),即(L'_{16}=R_{16}, R'_{16}=L_{16}=R_{15}), (R'_{16})进行步骤3、4、5、6, 7后(R'_{15}=R_{16} ext ^ L_{15} ext ^ L'_{16}=L_{15}, L'_{15}=R_{15}), 最终得到(R_0, L_0), 翻转之后得到(L_0, R_0)，连起来再逆变换就是明文。

所以个人认为所有的置换表都是可以改的，而且改得比较乱就最好。因此上文所说的最高位是第一位也可以换成是最低位为第1位，然后拆分时左半边为(L),右半边为(R)，但这样的话要注意最后得到(L_{16}, R_{16})连起来时不用翻转，即(L_{16})在前，(R_{16})在后。

附表：

    const uLL Kchange[56]={57, 49, 41, 33, 25, 17, 9, 1, 58, 50, 42, 34, 26, 18, 10, 2, 59, 51, 43, 35, 27, 19, 11, 3, 60, 52, 44, 36, 63, 55, 47, 39, 31, 23, 15, 7, 62, 54, 46, 38, 30, 22, 14, 6, 61, 53, 45, 37, 29, 21, 13, 5, 28, 20, 12, 4};
    
    const uLL SAL[16]={1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1}; 

    const uLL Kmerge[48]={14, 17, 11, 24, 1, 5, 3, 28, 15, 6, 21, 10, 23, 19, 12, 4, 26, 8, 16, 7, 27, 20, 13, 2, 41, 52, 31, 37, 47, 55, 30, 40, 51, 45, 33, 48, 44, 49, 39, 56, 34, 53, 46, 42, 50, 36, 29, 32};

    const uLL change_table[64]={58, 50, 42, 34, 26, 18, 10, 2, 60, 52, 44, 36, 28, 20, 12, 4, 62, 54, 46, 38, 30, 22, 14, 6, 64, 56, 48, 40, 32, 24, 16, 8, 57, 49, 41, 33, 25, 17, 9, 1, 59, 51, 43, 35, 27, 19, 11, 3, 61, 53, 45, 37, 29, 21, 13, 5, 63, 55, 47, 39, 31, 23, 15, 7};

    const uLL extend_change[48]={32, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 28, 29, 30, 31, 32, 1};

    const uLL Bchange[32]={16, 7, 20, 21, 29, 12, 28, 17, 1, 15, 23, 26, 5, 18, 31, 10, 2, 8, 24, 14, 32, 27, 3, 9, 19, 13, 30, 6, 22, 11, 4, 25};
    
    const uLL S[8][4][16]={
    {
        {14,4,13,1,2,15,11,8,3,10,6,12,5,9,0,7}, 
        {0,15,7,4,14,2,13,1,10,6,12,11,9,5,3,8}, 
        {4,1,14,8,13,6,2,11,15,12,9,7,3,10,5,0}, 
        {15,12,8,2,4,9,1,7,5,11,3,14,10,0,6,13}
    },
    {
        {15,1,8,14,6,11,3,4,9,7,2,13,12,0,5,10},
        {3,13,4,7,15,2,8,14,12,0,1,10,6,9,11,5}, 
        {0,14,7,11,10,4,13,1,5,8,12,6,9,3,2,15}, 
        {13,8,10,1,3,15,4,2,11,6,7,12,0,5,14,9}
    },
    {
        {10,0,9,14,6,3,15,5,1,13,12,7,11,4,2,8},
        {13,7,0,9,3,4,6,10,2,8,5,14,12,11,15,1}, 
        {13,6,4,9,8,15,3,0,11,1,2,12,5,10,14,7}, 
        {1,10,13,0,6,9,8,7,4,15,14,3,11,5,2,12}
    },
    {
        {7,13,14,3,0,6,9,10,1,2,8,5,11,12,4,15},
        {13,8,11,5,6,15,0,3,4,7,2,12,1,10,14,9}, 
        {10,6,9,0,12,11,7,13,15,1,3,14,5,2,8,4}, 
        {3,15,0,6,10,1,13,8,9,4,5,11,12,7,2,14} 
    },
    {
        {2,12,4,1,7,10,11,6,8,5,3,15,13,0,14,9}, 
        {14,11,2,12,4,7,13,1,5,0,15,10,3,9,8,6}, 
        {4,2,1,11,10,13,7,8,15,9,12,5,6,3,0,14}, 
        {11,8,12,7,1,14,2,13,6,15,0,9,10,4,5,3}, 
    },
    {
        {12,1,10,15,9,2,6,8,0,13,3,4,14,7,5,11}, 
        {10,15,4,2,7,12,9,5,6,1,13,14,0,11,3,8}, 
        {9,14,15,5,2,8,12,3,7,0,4,10,1,13,11,6}, 
        {4,3,2,12,9,5,15,10,11,14,1,7,6,0,8,13} 
    },
    {
        {4,11,2,14,15,0,8,13,3,12,9,7,5,10,6,1}, 
        {13,0,11,7,4,9,1,10,14,3,5,12,2,15,8,6}, 
        {1,4,11,13,12,3,7,14,10,15,6,8,0,5,9,2}, 
        {6,11,13,8,1,4,10,7,9,5,0,15,14,2,3,12} 
    },
    {
        {13,2,8,4,6,15,11,1,10,9,3,14,5,0,12,7}, 
        {1,15,13,8,10,3,7,4,12,5,6,11,0,14,9,2}, 
        {7,11,4,1,9,12,14,2,0,6,10,13,15,3,5,8}, 
        {2,1,14,7,4,10,8,13,15,12,9,0,3,5,6,11},
    }};