【题目来源】http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4472
【题目解析】F[I][J]表示的是前I个人，最后一层有J个人的方案数。F[I][J] = Sum{F[I-J][K]} (K为J的约数),意思是枚举前一层的人数，但要注意的是，前一层的人数必须是后一层人数的约数。另外一件值得注意的事是，只有一个headman，所以边界应该设为F[1][1] = 1。最后Ans[I] = Sum{F[I][J]} (1<=J<=I)。貌似是难度最小的一题了，详细看题解。
【代码如下】
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cmath> 4 5 //#define FILE_IO 6 7 using namespace std; 8 9 const int Max = 1001, Mod = 1e9 + 7; 10 int N, F[Max][Max], Ans[Max], Cnt; 11 12 void Prework() 13 { 14 F[1][1] = 1; 15 for (int i = 1; i <= 1000; ++i) 16 for (int j = 1; j <= i; ++j) 17 { 18 for (int k = 1; k <= sqrt(j); ++k) 19 { 20 if (j % k) continue; 21 if (k <= i - j) F[i][j] = (F[i][j] + F[i - j][k]) % Mod; 22 if (k == j / k) continue; 23 if (j / k <= i - j) F[i][j] = (F[i][j] + F[i - j][j / k]) % Mod; 24 } 25 } 26 for (int i = 1; i <= 1000; ++i) 27 for (int j = 1; j <= i; ++j) 28 Ans[i] = (Ans[i] + F[i][j]) % Mod; 29 } 30 31 int main() 32 { 33 #ifdef FILE_IO 34 freopen("test.in", "r", stdin); 35 #endif // FILE_IO 36 Prework(); 37 while (cin >> N) cout << "Case " << ++Cnt << ": " << Ans[N] << endl; 38 return 0; 39 }