hdu 2108 Shape of HDU (数学)

Shape of HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5059    Accepted Submission(s): 2294

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

 

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

 

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

4

0 0 1 0 1 1 0 1 0

 

Sample Output

convex

 

海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？ 欲知后事如何，且听下回分解——

 

Author

lcy

 

Source

ACM程序设计_期末考试（时间已定！！）

 

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 用向量积来做，当出现向量积时证明有凹角。

向量a * 向量b = (a.x*b.y)-(b.x*a.y);

//0MS    228K    635 B    C++
#include<stdio.h>
#define N 1005
struct node{
    int x,y;
}p[N];
int fun(node a,node b,node c)
{
    return (b.x-a.x)*(c.y-b.y)-(c.x-b.x)*(b.y-a.y);
}
int main(void)
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        if(n<3){
            puts("concave");continue;
        }
        int flag=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(fun(p[i],p[(i+1)%n],p[(i+2)%n])<0){
                flag=0;
                break;
            }
        if(flag) puts("convex");
        else puts("concave");
    }
    return 0;
}