欧拉函数
1 /* 2 欧拉函数: 3 小于或等于n的正整数中,与n互质的数的数目 4 */ 5 #include<stdio.h> 6 #define N 3000005 7 __int64 ans[N]; 8 void init() //打表法 9 { 10 for(int i=1;i<N;i++) ans[i]=i; 11 for(int i=2;i<N;i+=2) ans[i]/=2; 12 for(int i=3;i<N;i+=2) 13 if(ans[i]==i){ 14 for(int j=i;j<N;j+=i) ans[j]=ans[j]/i*(i-1); 15 } 16 } 17 int euler(int n) //直接求法 18 { 19 int ret=1; 20 for(int i=2;i*i<=n;i++){ 21 if(n%i==0){ 22 n/=i,ret*=i-1; 23 while(n%i==0){ 24 n/=i,ret*=i; 25 } 26 } 27 } 28 if(n>1) ret*=n-1; 29 return ret; 30 } 31 int main(void) 32 { 33 int n; 34 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 35 { 36 printf("%d ",euler(n)); 37 } 38 return 0; 39 }
求欧拉函数算法
1 2种求欧拉函数的算法 2 1, 3 void init() 4 { 5 __int64 i,j; 6 e[1] = 1; 7 for(i=2;i<=N;i++) 8 if(!e[i]) 9 { 10 for(j=i; j<=N; j+=i) 11 { 12 if (!e[j]) 13 e[j] = j; 14 e[j] = e[j] / i * (i-1); 15 } 16 } 17 } 18 19 2,利用素数筛选: 20 void init() 21 { 22 __int64 i, j; 23 24 p[0] = 1; //记录素数个数 25 p[1] = 2; 26 for (i=3; i<N; i+=2) 27 { 28 if (hash[i]) 29 continue; 30 p[++p[0]] = i; 31 for (j=i*i; j<N; j+=i) 32 hash[j] = true; 33 } //筛素数 34 35 e[1] = 1; 36 37 for (i=1; i<=p[0]; i++) 38 e[p[i]] = p[i] - 1; //初始化素数的phi 39 40 for (i=2; i<N; i++) 41 { 42 if(!e[i]) 43 { 44 for (j=1; j<=p[0]; j++) 45 if (i % p[j]==0) 46 { 47 if (i / p[j] % p[j]) 48 e[i] = e[i / p[j]] * e[p[j]]; 49 else 50 e[i] = e[i / p[j] ]* p[j]; 51 break; 52 } // 利用上述性质求解 53 } 54 } 55 return ; 56 } 57 2,筛选法(求某一个数的): 58 int euler(int x) 59 { 60 memset(a,0,sizeof(a)); 61 int i,j; 62 for(i=2;i<=x;i++) 63 { 64 if(!a[i]&&x%i==0)//重点 65 { 66 for(j=i;j<x;j=j+i) 67 a[j]=1; 68 } 69 } 70 int s=0; 71 for(i=1;i<x;i++) 72 if(!a[i]) s++; 73 return s; 74 }