• 欧拉函数算法


    欧拉函数
     1 /*
     2     欧拉函数:
     3         小于或等于n的正整数中,与n互质的数的数目
     4 */ 
     5 #include<stdio.h>
     6 #define N 3000005
     7 __int64 ans[N];
     8 void init() //打表法 
     9 {
    10     for(int i=1;i<N;i++) ans[i]=i;
    11     for(int i=2;i<N;i+=2) ans[i]/=2;
    12     for(int i=3;i<N;i+=2) 
    13         if(ans[i]==i){
    14             for(int j=i;j<N;j+=i) ans[j]=ans[j]/i*(i-1);
    15         }
    16 }
    17 int euler(int n) //直接求法 
    18 {
    19     int ret=1;
    20     for(int i=2;i*i<=n;i++){
    21         if(n%i==0){
    22             n/=i,ret*=i-1;
    23             while(n%i==0){
    24                 n/=i,ret*=i;
    25             }
    26         }
    27     }
    28     if(n>1) ret*=n-1;
    29     return ret;
    30 } 
    31 int main(void)
    32 {
    33     int n;
    34     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    35     {
    36         printf("%d
    ",euler(n));
    37     }
    38     return 0;
    39 } 
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     求欧拉函数算法

     1 2种求欧拉函数的算法
     2  1 3  void init()
     4   {
     5       __int64 i,j;
     6       e[1] = 1;
     7       for(i=2;i<=N;i++)
     8           if(!e[i])
     9           {             
    10               for(j=i; j<=N; j+=i)
    11               {    
    12                  if (!e[j])
    13                      e[j] = j;
    14                  e[j] = e[j] / i * (i-1);
    15             }    
    16          }
    17  }
    18 
    19 2,利用素数筛选:
    20 void init()
    21 {
    22     __int64 i, j;
    23     
    24     p[0] = 1; //记录素数个数
    25     p[1] = 2;
    26     for (i=3; i<N; i+=2)
    27     {
    28         if (hash[i])
    29             continue;
    30         p[++p[0]] = i;
    31         for (j=i*i; j<N; j+=i)
    32             hash[j] = true;
    33     } //筛素数
    34     
    35     e[1] = 1;
    36 
    37     for (i=1; i<=p[0]; i++)
    38         e[p[i]] = p[i] - 1; //初始化素数的phi
    39 
    40     for (i=2; i<N; i++)
    41     {
    42         if(!e[i])
    43         {
    44             for (j=1; j<=p[0]; j++)
    45                 if (i % p[j]==0)
    46                 {
    47                     if (i / p[j] % p[j])
    48                         e[i] = e[i / p[j]] * e[p[j]];
    49                     else
    50                         e[i] = e[i / p[j] ]* p[j];
    51                     break;
    52                 } // 利用上述性质求解
    53         }        
    54     }
    55     return ;
    56 }
    57 2,筛选法(求某一个数的):
    58 int euler(int x)
    59 {
    60     memset(a,0,sizeof(a));
    61     int i,j;
    62     for(i=2;i<=x;i++)
    63     {
    64         if(!a[i]&&x%i==0)//重点
    65         {
    66             for(j=i;j<x;j=j+i)
    67                 a[j]=1;
    68         }
    69     }
    70     int s=0;
    71     for(i=1;i<x;i++)
    72         if(!a[i]) s++;
    73         return s;
    74 }
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