BNU OJ 29355 手速为王

题目链接：http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php?pid=29355

与Trie树相关的计数问题。

因为正反各插了一次，所以字典中一共有2N个单词。

val[i]存储了在该位置有相同字母的单词的个数，对于在该位置的每个字母，2N-val[i]代表与其不同的单词个数，所以对于每个单词的每个位置的字母，不同的需要删，相同的不需要删。对于在该位置的所有单词，一共删的次数即为val[i]*( 2*N - val[i] )。

把每个位置都跑一边，最后的式子即为：ans += val[i]*( 2*N - val[i] )

这个方法也是从别人的代码里学来的，我能力有限，说不太清楚，请在式子中自己体会=3=

个人感觉这个计数方法很不错，我自己想想不出来。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

#define LL long long int

const int MAXSIZE = 200100;
const int sigma_size = 26;

struct Trie
{
    int val[MAXSIZE];
    int ch[MAXSIZE][sigma_size];
    int sz;

    void init()
    {
        memset( val, 0, sizeof(val) );
        memset( ch[0], 0, sizeof(ch[0]) );
        sz = 1;
        return;
    }

    inline int idx( char cc )
    {
        return cc - 'a';
    }

    void InsertStr( char *s )
    {
        int len = strlen(s);

        int u = 0;
        for ( int i = 0; i < len; ++i )
        {
            int c = idx( s[i] );
            if ( !ch[u][c] )
            {
                memset( ch[sz], 0, sizeof(ch[sz]) );
                ch[u][c] = sz++;
            }
            u = ch[u][c];
            ++val[u];
        }

        u = 0;
        for ( int i = len - 1; i >= 0; --i )
        {
            int c = idx( s[i] );
            if ( !ch[u][c] )
            {
                memset( ch[sz], 0, sizeof(ch[sz]) );
                ch[u][c] = sz++;
            }
            u = ch[u][c];
            ++val[u];
        }
        return;
    }
};

Trie tr;
char str[MAXSIZE];

int main()
{
    int T;
    scanf( "%d", &T );
    while ( T-- )
    {
        tr.init();

        int N;
        scanf( "%d", &N );
        for ( int i = 0; i < N; ++i )
        {
            scanf( "%s", str );
            tr.InsertStr( str );
        }

        LL ans = 0;
        for ( int i = 1; i <= tr.sz; ++i )
            ans += tr.val[i] * ( N + N - tr.val[i] );

        printf( "%lld\n", ans );
    }
    return 0;
}

我能说这题的精华就是这一句ans += tr.val[i] * ( N + N - tr.val[i] )么……TAT……只要能想清楚这点，这题就很简单了。

最后想吐槽下自己：刚在赛场上看见这题的时候眼前一亮——哦哦哦Trieeeeee~~~终于找到一个我会的数据结构……OTL

然后一想计数问题就傻了，半天没搞明白。一直纠结于前缀有重叠，计数如何才能不重不漏云云……

单会数据结构，思路转化不来又有什么用……说到底还是跟不会一样……