poj1797 Heavy Transportation(最短路变形）

题目大意：有n个城市，m条道路，在每条道路上有一个承载量，现在要求从1到n城市最大承载量，而最大承载量就是从城市1到城市n所有通路上的最大承载量
解题思路：其实这个求最大边可以近似于求最短路，只要修改下找最短路更新的条件就可以了

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxn=1010;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int lowc[maxn],cost[maxn][maxn];
bool vis[maxn];

int T;
int n,m;

void Dijkstra()
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        lowc[i]=cost[1][i];
    }
    lowc[1]=0;
    vis[1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int k=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&(k==-1||lowc[j]>lowc[k]))//此处是找出最大的值，因为这里wa了好几发
            {
                k=j;
            }
        }
        if(k==-1) break;
        vis[k]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&lowc[j]<min(lowc[k],cost[j][k])) //lowc[j]=max(lowc[j],max(lowc[k],cost[k][j]));
            {
                lowc[j]=min(lowc[k],cost[j][k]);
            }
        }
    }
}

void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j) cost[i][j]=0;
            else cost[i][j]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
    cin>>T;
    int kase=1;
    while(T--)
    {
        cin>>n>>m;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v,w;
            cin>>u>>v>>w;
            cost[u][v]=cost[v][u]=w;
        }
        Dijkstra();
        printf("Scenario #%d:
",kase++);
        printf("%d

",lowc[n]);
    }
    return 0;
}