poj3279（枚举）

题目链接：https://vjudge.net/contest/294982#problem/C

题意：给定由0，1组成的m*n型矩阵，每次翻转一个结点会顺带翻转与其相邻的结点，问将矩阵翻转为全0的最小步骤，若有多解，输出字典序最小的（将矩阵看成字符串）。

思路：刚开始用搜索一个结点一个结点地搜，老段错误。后来在网上查了后发现这题好象不是搜索题，首先要知道每个结点最多翻一次，因为翻2次和0次一样，3次和1次一样。因为第一行总共有1<<n种翻法，而只要第一行的翻法确定了之后，后面的翻法也就确定了，后面的翻法为若上一个结点为1，则翻转，这样可将前m-1行全部翻成0，最后只用判断最后一行是否全为0，如果是则这种翻法可行。如果我们在第一行的翻法从0到1<<n-1依次枚举，即按字典序枚举，然后只需要找翻转次数最少的，即可得到结果。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
int m,n,Min,cnt,a[20][20],ans[20][20],b[20][20],c[20][20];
int go[5][2]={0,0,-1,0,0,1,1,0,0,-1};

void flip(int x,int y){
    for(int i=0;i<5;++i){
        int xx=x+go[i][0],yy=y+go[i][1];
        if(xx>=0&&xx<m&&yy>=0&&yy<n)
            b[xx][yy]=1-b[xx][yy];
    }
}

bool check(){
    bool ret=true;
    for(int i=0;i<n;++i)
        if(b[m-1][i]){
            ret=false;
            break;
        }
    return ret;
}

void dfs(int num){
    if(num==m) return;
    for(int i=0;i<n;++i)
        if(b[num-1][i]){
            ++cnt;
            flip(num,i);
            c[num][i]=1;
        }
    dfs(num+1);
}

int main(){
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=0;i<m;++i)
        for(int j=0;j<n;++j)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    Min=inf;
    for(int i=0;i<(1<<n);++i){
        memcpy(b,a,sizeof(a));
        memset(c,0,sizeof(c));
        cnt=0;
        for(int j=0;j<=n-1;++j)
            if(i&(1<<j)){
                ++cnt;
                flip(0,n-j-1);
                c[0][n-j-1]=1;
            }
        dfs(1);
        if(check()){
            if(Min>cnt){
                Min=cnt;
                memcpy(ans,c,sizeof(c));
            }
        }
    }
    if(Min==inf)
        printf("IMPOSSIBLE
");
    else
        for(int i=0;i<m;++i){
            for(int j=0;j<n;++j){
                printf("%d",ans[i][j]);
                if(j!=n-1) printf(" ");
            }
            printf("
");
        }
    return 0;
}