LOJ Sightseeing 【floyd最小环】

LOJ   Sightseeing

题面见链接。。。

题解：

用 floyd 我也不知道怎么想到的。。。

floyd 外层 k 循环时， dis[i][j] 保存着编号不超过 k-1 的节点从 i 到 j 的长度。

所以 ans=min (dis[i][j] + a[j][k] + a[k][i] )

中间通过 path 数组存 i 到 j 的当前最短路径的中间路径。

若 dis 被更新，则 path 同时也更新。。

详情请见代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=305;
int n,m,a[N][N],ans,dis[N][N],path[N][N],q[N],cnt=0;
inline void print(int x,int y)
{
    if (!path[x][y]) return;
    print(x,path[x][y]);
    q[++cnt]=path[x][y];
    print(path[x][y],y);
}
inline void doing()
{
    for (int k=1; k<=n; ++k)
    {
        for (int i=1; i<k; ++i)
          for (int j=i+1; j<k; ++j)
          {
              if ((long long)dis[i][j]+a[j][k]+a[k][i]<ans)
              {
                  ans=dis[i][j]+a[j][k]+a[k][i];
                  cnt=0; q[++cnt]=i;
                  print(i,j);
                  q[++cnt]=j; q[++cnt]=k;
            }
          }
        for (int i=1; i<=n; ++i)
        {
            if (i==k) continue;
            for (int j=1; j<=n; ++j)
            {
                if (j==i || j==k) continue;
                if (dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
                {
                    dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
                    path[i][j]=k;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(a,0x3f,sizeof a);
    ans=0x3f3f3f3f;
    for (int i=1; i<=m; ++i)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        a[x][y]=a[y][x]=min(a[x][y],z);
    }
    memcpy(dis,a,sizeof(a));
    doing();
    if (ans==0x3f3f3f3f) printf("No solution.");
    else for (int i=1; i<=cnt; ++i) printf("%d ",q[i]);
    return 0;
}

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