题目
给你 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器。
示例 1:
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
分析
即要求能够围成的最大矩形面积。设置头尾两个指针left和right向中间搜索,每次移动对应高度值小的那个指针,直到该指针对应高度变得比之前更大。因为在矩形长度减小的情况下,只有当高度更大,矩形面积才有可能更大,而矩形高度取决于左右两边较小的高度值。也就是说该算法排除了大量不能使矩形面积更大的情况,而只考虑真正有可能使矩形面积更大的情况。当left=right时遍历结束,整个算法复杂度为O(n)。
代码
class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
int left=0,right=height.length-1,res=0;
while(left<right){
//记录两边较小的高度值
int minHeight=Math.min(height[left],height[right]);
res=Math.max(res,minHeight*(right-left));
while(left<right&height[left]<=minHeight) left++;
while(left<right&height[right]<=minHeight) right--;
}
return res;
}
}
原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water