插入排序与shell排序（希尔排序）

1 .插入排序的过程如同我们平时打扑克牌取牌插入的过程，不断将取出的扑克牌插入已经排好的地方。

插入排序过程初始有序区间大小为1，取出无序区间的首元素，查找有序区间的合适位置，进行插入。不断重复上述过程，即可完成操作。

图解示例

//插入排序
//karllen @2015
void insertSort()
{
     int i ,j ,temp;
     for(i = 1;i<n;++i)  //从第二个元素开始插入
     {
           temp = a[i];     //a[i]会被覆盖，临时保存
           j = i - 1;
           while(j>=0&&a[j]>temp) //边移动边比较
           {
                 a[j+1] = a[j];
           }
           a[j+1] = temp;
      }
}

2 .shell 排序算法是插入排序算法的一种，希尔排序先要将排序的一组数据按照某个增量分成若干组，相隔增量个的元素组成一组分别进行

插入排序，然后缩小增量，不断重复上述过程。直到将增量减小到1时，整个要排序的结果只能分成一组，并对其进行插入排序，即可完成。

图解示例：

取增量组为{3,2,1};

增量为3时，分为三组{70,10,90,60}，{30,80,100,45}，{40,20,75}分别进行插入排序，结果为

{10,60,70,90}

{30,45,80,100}

{20,40,75}; 执行完增量为3的分组插入排序后，结果为{10,30,20,60,45,40,70,80,75,90,100}局部有序性增强。

增量为2时，{10,30,40,60,45,20,70,80,75,90,100}被分为两组，{10,20,45,70,75,100},{30,60,40,80,90}分别进行插入排序，结果为

{10,20,45,70,75,100}

{30,40,60,80,90};执行为增量为2的分组插入排序后，结果为{10,30,20,40,45,60,70,80,75,90,100}局部有序性进一步增强。

最后执行增量为1的直接插入排序，结果为{10,20,30,40,45,60,70,75,80,90,100}至此shell排序结束。

要点：分组进行插入排序的过程目的是使数据朝着局部有序的方向发展。

这里涉及增量的选取，增量的选取理论上应该是两两互素的。

代码如下：

#include <iostream>

/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
// karllen 
//2015 
 
void shellSort(int *a,int length);    //希尔排序
 
int main(int argc, char** argv)
{
    int a[] = {70,30,40,10,80,20,90,100,75,60,45};

    shellSort(a,11);

    for(int i = 0;i<11;++i)
    {
        std::cout<<a[i]<<" ";
    }
    
    return 0;
}

void shellSort(int *a,int length)      //希尔排序 
{
    for(int incrt = length/2; incrt>0;incrt /= 2)
    {
        for(int i = 0;i<incrt;++i)     //依次排序不同增量构成的子序列 
        {
            /*int j = i+incrt;      
            int r;
            while(j<length)            //普通插入排序，先比较后移动
            {    
                r = i;
                while(a[j]>a[r])
                {
                    r = r+incrt;
                }    
                if(r!=j)
                {
                    int temp = a[j];
                       int k = j;
                       while(k>=r)
                    {
                           a[k] = a[k-incrt];    
                        k -= incrt;              
                       }
                    a[r] = temp;
                }
                j = j+incrt;
            }    */
            //改进后的直接插入排序，边移动边比较。
            int j = i+incrt;
            int r,temp;
            while(j<length)
            {
                
                r = j-incrt;
                temp = a[j];
                while(r>=0 && a[r]>temp)   //从后往前边移动边比较 
                {
                    a[r+incrt] = a[r];
                    r = r-incrt;
                }
                a[r+incrt] = temp;         // 插入 
                j = j+incrt;               // 转入下一元素的插入过程 
            }
        }
    }    
}

测试结果：

 

书到用时方恨少，是非经过不知难。 博观而约取,厚积而薄发。@karllen 每天进步一点点。