究极下饭，赛时做出 AB，B 死活想不出来一个多小时才 AC
A
直接给横着的分一半，竖着的分一半，然后 xjb 填就行了
B
考虑先问出这个数的最高位。
当满足 (x<a) 时，若 (2x \% a>x \% a)，那么有 (2x < a)，否则 (2x>a)。
然后确定最高位以后逐位确定即可，具体地，每次问 (ans-1) 和 (ans+2^i-1)。
C
有关图的构造，一般要想到生成树；有关两个条件满足其一的，一般是在最坏情况下发现一些性质。
考虑一颗生成树，如果深度 (geq frac{n}{k})，那么直接输出，否则通过抽屉原理，可以保证叶子个数 (>k)。
然后可以对于每个叶子都能找到一个不同的环。
因为是生成树，所以叶子多余的两个边一定是返祖的，并且这两个边可以保证至少有一个满足要求的环。
同时因为深度 (leq frac{n}{k}) ，所以总长度是 (leq n) 的。
想到生成树的话思路还是很顺的。
D
逐步缩小数据范围的思想还是很震撼的。
质因子个数 (m leq 12)
考虑把每个数只留下公因数的因子，然后把数相同的只留下代价最便宜的 (m) 个，不同的数个数 (N leq 12000)。
直接暴力复杂度 (O(N3^mm^2))，无法通过。
然后继续优化，考虑在枚举补集进行转移的时候，可能作为这个集合转移的也只有最便宜的 (m) 个，处理出这 (m) 个复杂度为 (2^mN)。
最后转移的时候对于每个数只更新这个数被选中的转移，这样每种状态枚举子集的次数只有 (m) 次，复杂度 (O(3^mm^2))。