第十一次作业-LL(1)文法的判断，递归下降分析程序

1. 文法 G（S）:

（1）S -> AB

（2）A ->Da|ε

（3）B -> cC

（4）C -> aADC |ε

（5）D -> b|ε

验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法.

Select（A ->Da）=First（Da）={b，a}

Select（A ->ε）=Follow（A）={c，b，a，#}

Select（C -> aADC）=First（aADC）={a}

Select（C -> ε）=Follow（C）={#}

Select（D -> b）=First（b）={b}

Select（D -> ε）=Follow（D）={a，#}

Select（A ->Da）∩ Select（A ->ε）≠ Φ

所以文法G（S）不是LL（1）文法

2.法消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？

消除左递归：

 E -> E+T | T

     T -> T*F | F

     F -> (E) | i

消除左递归：

 E->TE'

 E'->+TE'|ε

 T->FT'

 T'->*FT'|ε

 F->(E) | i

FIRST集：

First（（E））={ ( }

First（i）={ i }

First（ε）={ε}

First（*FT'）={*}

First（FT'）={ (，i }

First（+TE'）={+}

First（TE'）={ (，i }

FOLLOW集：

Follow（E）={ ) }

Follow（E'）={#}

Follow（T）={+,ε}

Follow（T'）={#}

Follow（F）={ * ,ε}

SELECT集：

Select（E->TE'）=First（TE'）={ (，i }

Select（E'->+TE'）=First（+TE'）={+}

Select（E'->ε）=First（ε）-{ε} U Follow（E'）={#，）}

Select（T->FT'）=First（FT'）={ (，i }

Select（T'->*FT'）=First（*FT'）={*}

Select（T'->ε）=First（ε）-{ε} U Follow（T'）={#，），+}

Select（F->(E) ）=First（（E））={ ( }

Select（F->i）=First（i）={ i }

Select（E'->+TE'）∩ Select（E'->ε）=Φ

Select（T'->*FT'）∩ Select（T'->ε）=Φ

Select（F->(E) ）∩ Select（F->i）=Φ

所以此文法是LL（1）文法

3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。

E()

    ｛T();

       E'();

     }

E'()

T()

T'()

F()

分析程序代码：

void ParseE()｛

　　ParseT();

       ParseE'();

     }

void ParseT()  {　　

　　ParseF();

　　ParseT'();

}

void ParseE'()  {

　　switch(lookahead):

　　　　case +:

　　　　　　MatchToken(+);

　　　　　　ParseT();

　　　　　　ParseE'();

　　　　　　break;

　　　　case #:

　　　　　　break;

　　　　case ):

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　printf('synax error! ');

　　　　　　exit(0);

}

void ParseF()  {　

　　switch(lookahead):

　　　　case (:

　　　　　　MatchToken(()；

　　　　　　ParseE()；
　　　　　　MatchToken())；

　　　　　　break;

　　　　case i:

　　　　　　MatchToken(i);

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　printf('synax error! ');

　　　　　　exit(0);

}

void ParseT'()

{

　　switch(lookahead):

　　　　case *:

　　　　　　ParseF();

　　　　　　MatchToken(*);

　　　　　　ParseT'();

　　　　　　break;

　　　　case #:

　　　　　　break;

　　　　case ):

　　　　　　break;

　　　　case +:

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　printf('synax error! ');

　　　　　　exit(0);

}