SRM 515 DIV1 550pt

题目大意：

n个人进入商店买东西，对于每个顾客都有T、C、P这3个数组，表示有Pj的概率第i个顾客在Tj的时间进入商店以Cj的价格买东西，每个顾客Pj的和小于等于1，保证每个时间只最多只有一个顾客可能会来，每个顾客只进入商店一次。一共有swords个物品，当一个顾客进来买东西的时候，售货员可以选择卖或不卖，她以之后的最大期望进行选择。问收银额的期望是多少。

解题思路：

当每个顾客可能来商店的时间只有一个的时候，题目比较简单，用dp[时间][剩下物品个数]的dp方程就可以解决。

当有顾客可能来商店的时间超过一个的时候，情况有点复杂，因为计算到下一个时间的时候，该顾客会不会出现的概率跟之前他有没有出现有关：如果之前他出现过了，那么这个时刻该顾客出现的概率为0；如果他之前没出现过，那个这个时间该顾客出现的概率是条件概率=原本的概率/(1-之前出现的概率和)。于是用一个位压缩状态来保存之前该顾客有没有出现。由于可能来商店的时间超过一个的顾客数量最多是24/2=12个，这样可以减少空间和时间。

之前没意识到这个是条件概率，一下子懵了，囧。。。。。

// BEGIN CUT HERE
#include <sstream>
/*
*/
#define debuging
#ifdef debuging
#define FIN  {freopen("new.in" , "r" , stdin) ;}
#define FOUT {freopen("new.out" , "w" , stdout) ;}
#define OUT(x)  {cout<< #x << "  : " << x <<endl ;}
#define ERR(x)  {cout<<"#error: "<< x ; while(1) ;}
#endif
// END CUT HERE
#ifndef debuging
#define FIN  ;
#define FOUT ;
#define OUT(x)  ;
#define ERR(x)  ;
#endif
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std ;
#define For(i , n) for(int i = 0 ; i < (n) ; ++i)
#define SZ(x)  (int)((x).size())
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mpr(a,b) make_pair(a,b)
typedef long long lint ;
const int maxint = -1u>>2 ;
const double eps = 1e-6 ;

double dp[1<<12][24][25];

class NewItemShop
{
public:
    int peo[30],cost[30];double p[30];
    char str[1000];int sw;
    int sam[30];


    double dfs(int mask,int swords,int tim){
        double &s=dp[mask][swords][tim];
        if(s>-0.5)return s;
        if(tim==24||swords==0)return s=0;
        if(peo[tim]==-1)return s=dfs(mask,swords,tim+1);
        if(peo[tim]==-2){
            s=p[tim]*max(dfs(mask,swords-1,tim+1)+cost[tim],dfs(mask,swords,tim+1));
            s+=(1-p[tim])*dfs(mask,swords,tim+1);
            return s;
        }else{
            if(!(mask&(1<<peo[tim])))return s=dfs(mask,swords,tim+1);
            s=p[tim]*max(dfs(mask^(1<<peo[tim]),swords-1,tim+1)+cost[tim],dfs(mask^(1<<peo[tim]),swords,tim+1));
            s+=(1-p[tim])*dfs(mask,swords,tim+1);
            return s;
        }
    }

    double getMaximum(int swords, vector <string> customers)
    {
        clr(peo,-1);sw=swords;
        int n=customers.size();
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            string s=customers[i];
            int now=0;double tmp=1;sam[i]=0;
            vector<int>vec;vec.clear();
            while(now<(int)s.size()){
                int a,b;double c;
                int k=0;
                while(now<(int)s.size()&&s[now]!=' '){
                    str[k]=s[now];k++;now++;
                }
                now++;
                str[k]=0;
                sscanf(str,"%d,%d,%lf",&a,&b,&c);
                peo[a]=i;cost[a]=b;p[a]=c/100/tmp;
                tmp-=c/100;
                vec.push_back(a);
            }
            if(vec.size()==1){
                peo[vec[0]]=-2;
            }else{
                for(int i=0;i<(int)vec.size();i++)
                    peo[vec[i]]=cnt;
                cnt++;
            }
        }
        for(int i=0;i<1<<cnt;i++)
            for(int j=0;j<=swords;j++)
                for(int k=0;k<=24;k++)
                    dp[i][j][k]=-1;
        double ans=dfs((1<<cnt)-1,swords,0);
        return double(ans) ;
    }
};